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目录1

第一章 集合，元素和属于1

§Ⅰ几个描述1

§Ⅱ用语2

§Ⅲ集合的给出4

§Ⅳ相等7

§Ⅴ属于和不属于10

§Ⅵ图示11

小结13

复习题一14

第二章 子集和包含18

§Ⅰ定义和记号18

§Ⅱ包含的性质20

§Ⅲ一个集合的子集的数目24

小结28

复习题二29

§Ⅰ交集33

第三章 集合的两个运算33

§Ⅱ交运算的性质38

§Ⅲ并集41

§Ⅳ并运算的性质45

小结47

复习题三49

第四章对应54

§Ⅰ从一个集合到一个集合的对应54

§Ⅱ映射57

§Ⅲ双［映］射59

小结62

复习题四62

第五章关系67

§Ⅰ关系的概念67

§Ⅱ等价关系70

§Ⅲ顺序关系74

§Ⅳ另外的一个关系77

小结78

复习题五79

第六章 几何的对象83

§Ⅰ点83

§Ⅱ直线83

§Ⅲ平面86

§Ⅳ线段88

§Ⅴ两个长度的比较91

§Ⅵ长度的运算92

小结96

复习题六97

第七章 角扇区，带形域和圆弧101

§Ⅰ平面内两直线的交集101

§Ⅱ平面的一个分割104

§Ⅲ角扇区的研究108

§Ⅳ角类的运算112

§Ⅴ带形域的研究114

§Ⅵ 圆115

小结117

复习题七118

第八章 一些多边形126

§Ⅰ概论126

§Ⅱ三个半平面的交集129

§Ⅲ角扇区和带形域的交集132

§Ⅳ两个带形域的交集134

§Ⅴ圆盘138

小结139

复习题八140

第九章 一些立体144

§Ⅰ概论144

§Ⅱ几个重要的细节148

§Ⅲ直棱柱面151

§Ⅳ长方体面153

§Ⅴ正方体面154

§Ⅵ棱锥面155

§Ⅶ旋转圆柱面156

§Ⅷ旋转圆锥面158

小结159

复习题九160

第十章 自然数164

§Ⅰ回忆164

§Ⅱ两个集合的等势165

§Ⅲ 自然数集168

§Ⅳ自然数的比较170

小结174

复习题十174

第十一章 计数法178

§Ⅰ十进制计数法178

§Ⅱ小数182

§Ⅲ基数不是10的计数法186

复习题十一189

小结189

第十二章 加法和减法193

§Ⅰ两数的和193

§Ⅱ十进制计数法的加法194

§Ⅲ非十进制计数法的加法196

§Ⅳ减法197

§Ⅴ减法的实施200

§Ⅵ带解答的问题202

复习题十二204

小结204

第十三章乘法210

§Ⅰ乘法的概念210

§Ⅱ十进制中乘法的实施213

§Ⅲ除法216

§Ⅳ成比例的量216

小结219

复习题十三220

§Ⅰ有向值224

第十四章 带有符号的数224

§Ⅱ带有符号的数的概念226

§Ⅲ带有符号的数和它的定位231

小结234

复习题十四235

第十五章 带有符号的数的加法和减法239

§Ⅰ收支表的和239

§Ⅱ带有符号的数的加法241

§Ⅲ带有符号的数的减法246

§Ⅳ新的约定248

小结250

复习题十五250

第十六章 长度的度量255

第十七章 角类的度量257

第十八章 弧类的度量258

第十九章 面积的度量259

第二十章 体积的度量261

第二十一章 质量的度量263

第二十二章 时间和速度的度量264

第二十三章 平面上点的定位265

§Ⅰ坐标概念265

§Ⅱ应用269

§Ⅲ放大272

§Ⅳ地图，平面图及比例尺275

小结280

复习题二十三281

§Ⅰ球面的确定286

第二十四章 球面上点的定位286

§Ⅱ球面的性质288

§Ⅲ点在球面上的位置290

§Ⅳ地球的自转294

小结298

复习题二十四299

附录一平方表（略）303

附录二 用语汇编303