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第零章引论1

0.1线弹性断裂力学与应力强度因子1

0.2叠加原理3

0.3常用的求解应力强度因子方法概述7

0.3.1二维裂纹问题8

0.3.2三维裂纹问题18

0.4几种应力强度因子解法的进一步介绍28

0.4.1权函数法28

0.4.2解析变分解法40

0.4.3能量差率解法46

0.4.4断裂分析的“局部-整体法”52

0.4.5加筋板应力强度因子计算的铆钉力法57

附录63

参考文献65

第一章平面裂纹问题68

1.1无限大板68

1.1.1中心裂纹68

1.1.2多条中心裂纹95

1.1.3圆弧裂纹100

1.1.4共线裂纹103

1.1.5平行裂纹123

1.1.6两条对称的斜裂纹134

1.1.7孔边裂纹或靠近孔的裂纹136

1.1.8半无限长裂纹191

1.1.9两条共线半无限长裂纹194

1.2半无限大板200

1.2.1边缘裂纹200

1.2.2半无限长裂纹233

1.2.3有限长内裂纹236

1.3有限宽板条246

1.3.1半无限长裂纹246

1.3.2边缘裂纹250

1.3.3中心裂纹271

1.3.4偏心裂纹295

1.4.1边缘裂纹298

1.4矩形板298

1.4.2中心裂纹331

1.4.3孔边裂纹352

1.4.4缺口边裂纹364

1.5圆盘（或椭圆盘）375

1.5.1中心裂纹375

1.5.2偏心裂纹386

1.5.3边缘单裂纹393

1.5.4边缘多裂纹401

1.5.5空心圆盘407

1.6.1一条或多条径向内裂纹，裂纹面受幂函数分布压力413

1.6圆筒（或圆环）413

1.6.2一条或多条径向外裂纹，裂纹面受幂函数分布压力420

1.6.3一条或多条径向内裂纹，内壁受均布压力426

1.6.4一条或多条径向外裂纹，内壁受均布压力428

1.6.5一条或多条径向内裂纹，外壁受均匀拉伸430

1.6.6一条或多条径向外裂纹，外壁受均匀拉伸432

1.6.7一条或多条径向内裂纹，内壁和裂纹面同受均匀压力434

1.6.8一条或多条径向外裂纹，内壁和裂纹面同受均匀压力435

1.6.9一条或多条径向内裂纹，受离心力435

1.6.10一条或多条径向外裂纹，受离心力439

1.6.11一条或两条径向内裂纹，圆环内（外）壁受一对集中力442

1.6.12一条或两条径向外裂纹，圆环内（外）壁受一对集中力449

1.7其他形状板453

1.7.1拱形试件，受集中载荷453

1.7.2C型试件，受拉454

1.7.3含中心裂纹的Ⅱ型试件455

1.7.4含边缘裂纹的Ⅱ型试件455

1.7.5圆形紧凑拉伸试件（一）456

1.7.6圆形紧凑拉伸试件（二）456

1.7.7梯形悬臂试件457

1.7.8含中心斜裂纹的十字形试件，受双向拉伸458

1.7.9中心裂纹试件，受复合加载460

1.7.10边缘裂纹试件，受复合加载461

1.7.11含中心裂纹台阶试件，受四点集中力462

1.7.12含中心裂纹腰鼓形板，受单向拉伸463

1.8耳片465

1.8.1直耳片与销钉精密配合，受钉载465

1.8.2锥形耳片与销钉精密配合，受钉载466

1.9型材469

1.9.1含边缘裂纹的角材，受单向拉伸469

1.9.2含中心裂纹的槽型材，受单向拉伸470

参考文献472

2.1.1中心裂纹476

2.1无限大板476

第二章反平面裂纹问题476

2.1.2同心放射中心裂纹，受均匀剪切478

2.1.3圆弧裂纹479

2.1.4共线裂纹480

2.1.5平行裂纹484

2.1.6孔边裂纹和邻近孔的裂纹486

2.1.7半无限长裂纹488

2.2半无限大板493

2.2.1边裂纹493

2.2.2半无限长裂纹496

2.2.3有限长内裂纹497

2.3.1半无限长裂纹499

2.3有限宽板499

2.3.2边裂纹500

2.3.3中心裂纹502

2.4矩形板504

2.4.1中心裂纹504

2.4.1.1一条中心裂纹，受集中剪力504

2.4.1.2一条中心裂纹，受均匀剪切506

2.5轴（梁）507

2.5.1矩形截面507

2.5.2圆形截面514

2.5.3椭圆形截面518

2.5.4环形截面521

2.5.5扇形截面526

参考文献530

第三章加筋板裂纹问题符号表531

3.1无限大单向加筋板，中心裂纹，受单向拉伸531

3.1.1连续连接单筋条531

3.1.2铆接单筋条，裂纹从铆钉孔之间穿过534

3.1.3连续连接多筋条537

3.1.4铆接多筋条，裂纹穿过铆钉孔542

3.2无限大双向铆接加筋板，纵向中心裂纹，裂纹通过铆钉孔，受双向拉伸557

3.2.1筋条完整，横向裂纹对称地通过纵向筋条557

3.2.2筋条完整，横向裂纹对称地位于纵向筋条之间567

3.3半无限大单向加筋板，边缘裂纹，受单向拉伸576

3.3.1连续连接多筋条，边筋条断576

3.3.2铆接多筋条，裂纹穿过铆钉孔578

3.4带铆接加筋环的含孔矩形板，受单向拉伸615

3.4.1刚性铆钉，孔边双裂纹615

3.5不同厚度平板连续连接，受单向拉伸634

3.5.1两块不同厚度半无限大板连续连接634

3.5.2两种等宽不同厚度板条交替连续连接，间歇周期共线裂纹635

参考文献636

4.1.1圆形裂纹637

4.1无限大体637

第四章三维裂纹问题637

4.1.2椭圆裂纹649

4.1.3半无限大平面直前缘及抛物线前缘裂纹657

4.1.4其他裂纹662

4.1.5两条和多条裂纹676

4.2半无限大体686

4.2.1表面裂纹686

4.2.2近边裂纹708

4.3有限体713

4.3.1表面裂纹713

4.3.2内部裂纹738

4.4.1角裂纹746

4.4带角裂纹和孔边裂纹的物体746

4.4.2孔边裂纹755

4.5圆柱774

4.5.1圆形裂纹774

4.5.2圆周裂纹780

4.5.3表面裂纹785

4.5.4缺口根部裂纹793

4.6圆筒799

4.6.1圆周裂纹799

4.6.2表面裂纹809

4.6.3孔边裂纹842

参考文献855

第五章板壳裂纹问题858

5.1无限大板858

5.1.1中心裂纹，受均布弯矩（一）858

5.1.2中心裂纹，受均布弯矩（二）858

5.1.3中心裂纹，受任意方向的均布弯矩859

5.1.4任意方向裂纹，受均布弯矩860

5.1.5中心裂纹，受任意方向的双轴均布弯矩861

5.1.6中心裂纹，受均布扭矩（一）861

5.1.7中心裂纹，受均布扭矩（二）862

5.1.8中心裂纹，受任意方向的双轴均布扭矩864

5.1.9任意方向裂纹，受均布扭矩864

5.1.11中心裂纹，受均布剪切865

5.1.10任意方向裂纹，受均布剪切865

5.1.12中心裂纹，裂纹面受集中力矩866

5.1.13中心裂纹，部分裂纹面受均布力矩866

5.1.14中心裂纹，裂纹面受成对集中力矩867

5.1.15中心裂纹，裂纹面受任意载荷868

5.1.16两条半无限长裂纹，受弯矩868

5.1.17一对斜裂纹，受垂直于对称轴的均布弯矩869

5.1.18一对斜裂纹，受平行于对称轴的均布弯矩870

5.1.19径向分布裂纹，受均布弯矩871

5.1.20两条等长共线裂纹，受任意方向均布扭矩872

5.1.21两条等长平行裂纹，受任意方向均布扭矩875

5.1.22一排等长共线裂纹，受均布弯矩（一）879

5.1.23一排等长共线裂纹，受均布弯矩（二）881

5.1.24一列等长平行裂纹，受均布弯矩（一）882

5.1.25一列等长平行裂纹，受均布弯矩（二）884

5.1.26一列等长平行裂纹，受均布扭矩885

5.1.27邻近圆孔的裂纹，受均布弯矩887

5.1.28在板内孔边处的一条或两条裂纹，受均布弯矩889

5.1.29两条偏置的等长平行裂纹，受均布弯矩890

5.1.30一列偏置的等长平行裂纹，受均布弯矩891

5.1.31一条两端折弯的裂纹，受向量方向平行于裂纹中间部分的均布弯矩893

5.1.32一条两端折弯的裂纹.受向量方向垂直于裂纹中间部分的均布弯矩895

5.1.33一条两端折弯的裂纹，受均布扭矩895

5.2.1中心裂纹，受均布弯矩897

5.2半无限大板897

5.2.2边缘三角形缺口处裂纹，受均布弯矩899

5.2.3台阶转角处裂纹，受均布弯矩900

5.3有限宽板条901

5.3.1中心裂纹，受均布弯矩901

5.3.2双边裂纹，受均布弯矩（一）903

5.3.3双边裂纹，受均布弯矩（二）903

5.3.4与半无限平板连接处双边裂纹，受裂纹线方向均布弯矩904

5.3.5与半无限平板连接处双边裂纹，受垂直于裂纹线方向均布扭矩905

5.3.7与半无限平板连接处双边裂纹，受裂纹线方向均布扭矩906

5.3.6与半无限平板连接处双边裂纹，受垂直于裂纹线方向均布弯矩906

5.3.8单侧台阶处裂纹，受均布弯矩907

5.3.9单侧台阶处裂纹，受均布扭矩909

5.4矩形板910

5.4.1中心裂纹或边缘裂纹，受均布表面力910

5.4.2方形板含中心裂纹或边缘裂纹，受均布弯矩911

5.4.3方形板含中心裂纹或边缘裂纹，受均布表面力912

5.5圆柱壳913

5.5.1纵向裂纹，受内压913

5.5.2两条共线纵向裂纹，受内压915

5.5.3纵向裂纹，受薄膜力（一）917

5.5.4纵向裂纹，受薄膜力（二）918

5.5.5纵向裂纹，受弯矩919

5.5.6纵向裂纹，受扭矩921

5.5.7周向裂纹，受薄膜力（一）922

5.5.8周向裂纹，受薄膜力（二）923

5.5.9周向裂纹，受扭矩924

5.5.10周向裂纹，受弯矩926

5.5.11固定端附近纵向裂纹，受内压927

5.5.12任意方向裂纹，受内压928

5.5.13任意方向裂纹，裂纹面受复合载荷931

5.5.14横向加劲，纵向裂纹，受内压934

5.6球壳936

5.6.1中心裂纹，受薄膜力（一）936

5.6.2中心裂纹，受薄膜力（二）937

5.6.3中心裂纹，裂纹面受弯矩（一）938

5.6.4中心裂纹，裂纹面受弯矩（二）939

5.6.5中心裂纹，受联合弯曲和拉伸941

参考文献943

第六章热弹性裂纹问题944

符号表944

6.1无限大介质944

6.1.1线裂纹，裂纹面受均匀热流944

6.1.2刚性条形夹杂物，均匀受热944

6.1.3弹性条形夹杂物，均匀受热945

6.1.6弹性条形导体干扰均匀热流946

6.1.5刚性条形夹杂物干扰均匀热流946

6.1.4绝热裂纹干扰均匀热流946

6.1.7孔边裂纹，受均匀热流949

6.1.8圆孔附近一条线裂纹，受均匀热流949

6.1.9两条相近又互成角度的裂纹，其中之一受均匀热流951

6.1.10两条绝热裂纹干扰均匀热流952

6.1.11圆形裂纹，裂纹面受均匀温度954

6.1.12圆形裂纹，在同心圆区域上受均匀温度954

6.1.13圆形裂纹，裂纹面受均匀热流955

6.1.14圆形裂纹，在同心圆区域上受均匀热流955

6.1.16圆形裂纹干扰均匀热流956

6.1.17两个平行的圆形裂纹，裂纹面受均匀温度956

6.1.15圆形裂纹，在同心圆环区域上受均匀热流956

6.1.18两个平行的圆形裂纹干扰均匀热流957

6.1.19圆颈外裂纹，环形区域上受均匀温度958

6.1.20圆颈外裂纹，在一圆周线上受集中温度959

6.1.21圆颈外裂纹，裂纹面受轴对称温度960

6.1.22圆颈外裂纹，环形区域上受轴对称热流960

6.1.23扁平椭圆裂纹，裂纹面受均匀温度961

6.1.24扁平椭圆裂纹，裂纹面受均匀热流961

6.2半无限大介质963

6.2.1斜裂纹，受均匀热流963

6.2.2恒温斜裂纹，受均匀热流964

6.2.3斜裂纹，介质边界一段表面受均匀热流966

6.2.4刚性条形夹杂物，受均匀热流967

6.2.5平行于自由表面的圆形裂纹，裂纹面受均匀温度969

6.2.6平行于自由表面的圆形裂纹，受均匀热流970

6.2.7半无限平面直缘裂纹，裂纹面上受集中温度972

6.2.8半无限平面直缘裂纹，裂纹面受集中热流973

6.2.9半无限平面直缘裂纹，裂纹上表面受集中热流974

6.2.10半无限平面直缘裂纹，在裂纹上、下表面的矩形区域保持均匀温度975

6.2.11半无限平面直缘裂纹，在裂纹上表面的矩形区域保持均匀热流976

6.3矩形板977

6.3.1中心裂纹，受热977

6.3.2中心裂纹，裂纹面受抛物线分布热应力978

6.3.3单边裂纹，裂纹面受抛物线分布热应力979

6.3.4单边裂纹，受热冲击980

6.3.5刚性条形夹杂物，受热981

6.3.6正交各向异性矩形板内中心裂纹，受热982

6.3.7正交各向异性矩形板内一中心裂纹，受均匀热流984

6.3.8正交各向异性矩形板含偏心裂纹，受热986

6.3.9正交各向异性矩形板内一偏心裂纹干扰均匀热流989

6.3.10正交各向异性矩形板含斜裂纹，受热993

6.3.11正交各向异性矩形板内一斜裂纹干扰均匀热流998

6.4圆柱（盘）1002

6.4.1圆盘中心裂纹，裂纹面受多项式分布热应力1002

6.4.2单边裂纹，受抛物线分布热应力1003

6.4.4圆形裂纹，裂纹面受均匀温度1004

6.4.3多裂纹，裂纹面受抛物线分布热应力1004

6.4.5外周边裂纹，受均匀热流1005

6.4.6单边裂纹，受热冲击1006

6.4.7多裂纹，受热冲击1007

6.5圆筒1010

6.5.1内壁圆周裂纹，受均匀热流1010

6.5.2轴向穿透的径向内裂纹，受稳态热应力1011

6.5.3轴向穿透的径向外裂纹，受稳态热应力1013

6.5.4轴向穿透的径向内裂纹，温度线性变化1015

6.5.5轴向穿透的径向外裂纹，温度线性变化1017

6.5.6轴向穿透的径向内裂纹，受热冲击1019

6.6.1内壁圆周裂纹，受稳态热应力1028

6.6圆管1028

6.6.2外壁圆周裂纹，受稳态热应力1029

6.6.3内壁圆周裂纹，温度线性变化1030

6.6.4外壁圆周裂纹，温度线性变化1030

6.6.5内壁圆周裂纹，受热冲击1031

6.7球体1033

6.7.1圆形裂纹，裂纹面受均匀温度1033

6.8两种介质胶接1034

6.8.1夹层中含一列无限多排垂直于界面的平行裂纹，受热应力1034

6.8.2不同材料界面上的圆形裂纹干扰均匀热流1036

参考文献1038

符号表1041

第七章动态裂纹问题1041

7.1无限大介质1042

7.1.1半无限裂纹，裂纹面受冲击载荷1042

7.1.2半无限裂纹，裂纹面受冲击点力1042

7.1.3有限长裂纹，裂纹面受冲击载荷1043

7.1.4有限长裂纹，裂纹面受谐振应力波1044

7.1.5两条共面裂纹，裂纹面受冲击载荷1044

7.1.6两条共面裂纹，裂纹面受谐振应力波1046

7.1.7两条平行裂纹，受反平面剪切冲击载荷1047

7.1.8两条平行裂纹，受谐振应力波1048

7.1.9环形裂纹，裂纹面受冲击载荷1050

7.1.10矩形裂纹，裂纹面受冲击载荷1051

7.1.11矩形裂纹，裂纹面受谐振应力波1052

7.2半无限大介质1052

7.2.1半无限大板近表面处的有限裂纹，裂纹面受动载荷1052

7.3有限宽无限长板条1053

7.3.1中心裂纹，裂纹面受冲击载荷1053

7.3.2两条共面裂纹，裂纹面受冲击载荷1054

7.4矩形截面试件1056

7.4.1单边裂纹，受阶跃拉伸和弯曲载荷1056

7.4.2双边裂纹，受阶跃拉伸载荷1057

7.5圆柱1058

7.5.1圆形裂纹，裂纹面受拉伸冲击载荷1058

7.4.3恰贝（sharpy）试件，受阶跃载荷1058

7.6厚壁圆筒1059

7.6.1内壁圆周裂纹，裂纹面受扭转冲击载荷1059

7.6.2内壁上一条径向边裂纹，受阶跃变化的内压1060

7.6.3内壁上两条径向边裂纹，受阶跃变化的内压1061

7.6.4外壁上两条径向边裂纹，受阶跃变化的内压1062

7.7弯曲试件1062

7.7.1三点弯曲试件，受动载荷1062

7.8铺层复合材料1063

7.8.1复合材料层合板中面内有限长裂纹，裂纹面受动载荷1063

7.8.2复合材料层合板中面内圆形裂纹，裂纹面受冲击载荷1064

7.8.3两个弹性半平面之间的正交各向异性层板内两条共线裂纹，裂纹面受动载荷1065

7.9不同介质1068

7.9.1不同介质之间的界面裂纹，受动载荷1068

7.9.2不同材料之间的圆形界面裂纹，裂纹面受扭转冲击载荷1069

7.10动裂纹1070

7.10.1半无限长的动裂纹1070

7.10.2无限体内有限长的动裂纹1071

7.10.3双悬臂梁试件中的动裂纹1072

7.10.4有限宽板条内，在反平面应变下，一排等间距、等长度的动裂纹1073

7.10.5无限大板内，在反平面应变下，偶数排等间距、等长度的动裂纹1074

参考文献1075

8.1.1半无限体含平行于表面的穿透裂纹，表面受运动的点载荷1078

8.1接触应力场中的裂纹1078

第八章其他裂纹问题1078

8.1.2半无限体含平行于表面的圆形裂纹，表面受滚压（或滑动）赫兹接触1080

8.1.3半无限体含半圆形表而裂纹，表面受滚动（或滑动）球形接触1082

8.2残余应力场中的裂纹1086

8.2.1无限大板内垂直于焊缝的对称裂纹1086

8.2.2无限大板内垂直于焊缝的偏心裂纹1087

8.2.3无限大板内多条垂直于焊缝的共线对称裂纹1088

8.2.4有限宽板中垂直于焊缝的对称裂纹1089

8.2.5环状扇形体焊接件有一条边缘裂纹1090

8.2.6有限体中垂直于焊缝的半椭圆形表面裂纹1091

8.2.7无限大对焊板中垂直或平行于对焊焊缝的表面裂纹1092

8.2.8无限大板中冷挤压孔边裂纹1094

8.2.9有限宽板中冷挤压孔边裂纹1096

8.2.10圆筒自紧残余应力、径向内裂纹1097

8.2.11圆筒自紧残余应力、径向外裂纹1101

8.2.12圆管内壁环形裂纹受各类自平衡应力1105

8.2.13圆管外壁环形裂纹受各类自平衡应力1107

8.3焊接和胶接接头裂纹1108

8.3.1焊接接头1108

8.3.2胶接接头1111

参考文献1115

附录第一类和第二类完全椭圆积分1116

参考文献1118