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前言1

第一章 平面裂纹问题1

1．1 无限边界1

1．1．1 中心裂纹1

1．1．1．1 受单向正应力和剪应力1

1．1．1．2 自重的作用1

1．1．1．3 裂纹上表面一点作用有集中法向力、切向力和力矩2

1．1．1．4 裂纹表面作用有一对集中法向力和一对集中切向力2

1．1．1．5 几个集中法向力作用在裂纹表面上3

1．1．1．6 裂纹表面上作用有任意分布力3

1．1．1．7 均匀正应力和剪应力作用在一段裂纹上表面4

1．1．1．8 自相平衡的法向力作用在一段裂纹表面6

1．1．1．9 在板面内一点有集中力作用6

1．1．1．10在板面内一点有集中力矩作用19

1．1．1．12 在板面内四点有集中力作用23

1．1．1．11 在板面内两点有集中力作用23

1．1．1．13 用一有限宽的楔劈开物体24

1．1．1．14 任一部分裂纹上、下表面受分布力25

1．1．1．15 一部分裂纹上、下表面受对称分布力25

1．1．1．16 裂纹面受反对称的线性分布正应力26

1．1．1．17 裂纹面受线性分布正应力和剪应力26

1．1．1．18 中心折线裂纹受均布正应力27

1．1．1．19 叉形中心裂纹受均布正应力28

1．1．1．20 中心裂纹受双向正应力30

1．1．2 多条中心裂纹31

1．1．2．1十字形裂纹受均布正应力31

1．1．2．2 星形裂纹表面受正压力或中心力32

1．1．3 内圆摆线孔32

1．1．3．1 四尖头内圆摆线孔受单向拉伸32

1．1．3．2 三尖头内圆摆线孔受单向拉伸33

1．1．4 圆弧裂纹33

1．1．4．1 受双向均布正应力33

1．1．4．2 受单向拉应力34

1．1．5共线裂纹37

1．1．5．1两条不等长的裂纹受单向拉伸（拉力与裂纹不垂直）37

1．1．5．2两条不等长的裂纹受单向拉伸（拉力与裂纹垂直）38

1．1．5．3 两条不等长的裂纹受均匀剪切39

1．1．5．4 两条不等长的裂纹在裂纹面上受集中力作用41

1．1．5．5 对称布置的三条裂纹受拉42

1．1．5．6 无限多条等长、等间距裂纹受正应力和剪应力43

1．1．5．7 奇数条等长裂纹受正应力和剪应力43

1．1．5．8 三条共线裂纹受单向均匀拉伸或剪切44

1．1．5．9 一列共线裂纹受拉47

1．1．5．10 两条等长裂纹，在一条裂纹上表面受集中力48

1．1．5．11 板内受集中力（一）50

1．1．5．12 板内受集中力（二）51

1．1．5．13 板内受集中力（三）52

1．1．5．14 板内受集中力（四）52

1．1．5．16 裂纹面上受集中力（二）53

1．1．5．15 裂纹面上受集中力（一）53

1．1．5．17 裂纹面上受均布力54

1．1．5．18 两条等长裂纹受单向拉伸和剪切54

1．1．6 平行裂纹55

1．1．6．1两条偏置的平行裂纹受均匀拉伸55

1．1．6．2 两条偏置的平行裂纹受均匀剪切58

1．1．6．3 一列奇数条平行裂纹受均匀拉伸59

1．1．6．4 一列奇数条平行裂纹受均匀剪切59

1．1．6．5 一列无限多条平行裂纹受线性分布正应力61

1．1．6．6 一列无限多条偏置平行裂纹受均匀拉伸62

1．1．6．7 一列无限多条偏置平行裂纹受均匀剪切63

1．1．6．8 一列无限多条平行裂纹在裂纹中心处受集中力63

1．1．7 两条对称的斜裂纹64

1．1．7．1 沿垂直于裂纹中心连线方向受均匀拉伸64

1．1．7．2 沿平行于裂纹中心连线方向受均匀拉伸65

1．1．8 孔边裂纹或靠近孔的裂纹66

1．1．8．1 孔边裂纹受双向拉伸66

1．1．8．2承内压圆孔两边有裂纹67

1．1．8．3 椭圆孔两边有裂纹受单向拉伸68

1．1．8．4 椭圆孔一边有裂纹，受单向拉伸69

1．1．8．5 长方形孔两边有裂纹，受单向拉伸70

1．1．8．6 靠近一个圆孔的裂纹受六种载荷71

1．1．8．7 两个圆孔之间的裂纹受单向拉伸75

1．1．8．8 在两个刚性填充孔之间的裂纹受均布正应力75

1．1．8．9 垂直两圆孔中心连线的裂纹受均布正应力（一）76

1．1．8．10 垂直两圆孔中心连线的裂纹受均布正应力（二）77

1．1．8．11 两边有裂纹的填充孔受紧固件传来的力77

1．1．8．12 靠近一个弹性填充孔的裂纹受均布正应力78

1．1．8．13 有裂纹的孔与紧固件干涉配合82

1．1．8．14 有裂纹的孔与紧固件干涉配合，板受单向拉伸（一）83

1．1．8．15 有裂纹的孔与紧固件干涉配合，板受单向拉伸（二）83

1．1．8．16 有裂纹的孔与紧固件干涉配合，板受单向拉伸（三）84

1．1．9．1 板内受集中力（一）85

1．1．9 半无限裂纹85

1．1．8．17孔边的发散裂纹受双向均布正应力85

1．1．9．2 板内受集中力（二）86

1．1．9．3 板内受集中力（三）86

1．1．9．4板内受均布力87

1．1．9．5 裂纹上表面受集中力87

1．1．9．6 裂纹上、下表面受集中力88

1．1．9．7 一段裂纹表面受自相平衡的均布法向力88

1．1．9．8 用半无限长的楔劈开物体（一）88

1．1．9．9 用半无限长的楔劈开物体（二）89

1．1．9．10 一列无限多条半无限长裂纹受拉89

1．1．9．11 一列无限多条半无限长裂纹在一段裂纹面受剪（一）90

1．1．9．12 一列无限多条半无限长裂纹在一段裂纹面受剪（二）90

1．1．10 两条共线的半无限裂纹91

1．1．10．1 两条裂纹上作用任意集中力91

1．1．10．3一条裂纹上、下表面作用集中力92

1．1．10．4 一条裂纹的一段作用均布力92

1．1．10．2 一条裂纹上表面作用集中力92

1．1．10．5 两条裂纹上各有一段作用均布力93

1．1．10．6板面内作用集中力（一）94

1．1．10．7板面内作用集中力（二）94

1．1．10．8 板面内作用集中力（三）95

1．1．10．9 板面内作用集中力（四）95

1．1．10．10 板面内远处作用集中力矩96

1．1．10．11 裂纹上、下表面作用集中力96

1．1．10．13 一条中心裂纹的两边有两条共线半无限长裂纹受集中力97

1．1．10．12 对称面上作用集中力97

1．1．10．14两个半无限长的薄刚性楔劈开物体（一）98

1．1．10．15 两个半无限长的薄刚性楔劈开物体（二）99

1．2 半无限边界100

1．2．1 边裂纹100

1．2．1．1远处作用单向拉伸和剪切100

1．2．1．2 裂纹面上作用线性分布力（一）100

1．2．1．4 裂纹部分表面作用均布力（一）101

1．2．1．3裂纹面上作用线性分布力（二）101

1．2．1．5裂纹部分表面作用均布力（二）102

1．2．1．6 裂纹表面作用非线性法向分布力102

1．2．1．7 裂纹表面作用集中力103

1．2．1．8 一列无限多条平行边裂纹作用均布正应力104

1．2．1．9 边缘有集中力作用105

1．2．1．10 集中力作用在扇形板裂纹嘴上105

1．2．1．11 扇形板裂纹上作用分布力106

1．2．1．12 一列无限多条边裂纹受剪107

1．2．1．13 边缘有带裂纹的半椭圆孔作用均布正应力108

1．2．2 半无限裂纹109

1．2．2．1 靠近自由边的半无限长裂纹作用集中力矩109

1．2．2．2 靠近自由边的半无限长裂纹作用集中力（一）109

1．2．2．3 靠近自由边的半无限长裂纹作用集中力（二）110

1．2．2．4 靠近自由边的半无限长裂纹作用集中力（三）110

1．2．2．5 裂纹面受集中力111

1．2．2．6 边缘上作用集中力111

1．2．3．1 靠近自由边缘的有限长裂纹受均布正应力和均布剪应力112

1．2．3有限长裂纹112

1．2．3．2 无限多条不等的有限长共线裂纹受集中力113

1．2．3．3 有限边界固定，裂纹面受分布法向力113

1．2．3．4 靠近自由边界有圆孔和裂纹受均布正应力114

1．3 有限宽无限长板条115

1．3．1半无限裂纹115

1．3．1．1 自相平衡集中力矩加在端部115

1．3．1．2 板条两长边有一已知位移115

1．3．1．3板条两长边固定，裂纹面上作用均布力116

1．3．1．4两长边垂直方向位移为零，裂纹面上作用均布力116

1．3．1．5 裂纹面受集中力116

1．3．1．6裂纹面受分布法向力117

1．3．1．7 裂纹面受分布剪力118

1．3．2 边缘裂纹118

1．3．2．1 端部加集中力118

1．3．2．2 在端部劈板条118

1．3．2．3 拉力作用下的单边裂纹119

1．3．2．4 纯弯曲的单边裂纹120

1．3．2．5裂纹嘴上有一对集中法向力121

1．3．2．6裂纹嘴上有一对集中切向力122

1．3．2．7承拉的双边裂纹122

1．3．2．8 拉力和弯矩作用下的双边裂纹123

1．3．2．9 双边裂纹嘴上作用集中力124

1．3．2．10双边裂纹在裂纹面上受集中力124

1．3．2．11 双边裂纹的板面内受集中力125

1．3．2．12 单边裂纹表面受集中力126

1．3．2．13 两条边裂纹受弯126

1．3．2．14 两条有带裂纹的半椭圆孔受拉127

1．3．3 中心裂纹128

1．3．3．1 受单向拉伸128

1．3．3．2裂纹面上作用均布剪力129

1．3．3．3 受拉力和弯矩130

1．3．3．4 裂纹中心作用集中力130

1．3．3．5 板中心线上作用集中力131

1．3．3．6 裂纹面上受偏心集中力132

1．3．3．7 裂纹面上在对称处受集中力132

1．3．3．8 边界受约束的板条含有一列无限多条平行裂纹，裂纹面受均匀压力133

1．3．3．9 平行于板条边的裂纹受单向拉伸134

1．3．3．10 平行于板条边的一对共线裂纹受单向拉伸135

1．3．3．11 平行于板条边的裂纹面受均匀内压136

1．3．3．12 裂纹面中心受一对集中力137

1．3．3．13 裂纹面受中心对称的两对集中力139

1．3．3．14 裂纹面受剪应力140

1．3．3．15 两长边受线性分布拉应力140

1．3．3．16 两长边具有常值或线性变化的位移141

1．3．3．17 裂纹面受线性分布法向力或板两长边法向线性位移已知143

1．3．3．18 两边夹持，裂纹垂直两边，裂纹面受法向分布力143

1．3．3．19 在拉力作用下平行于边的一列周期性变矩共线裂纹144

1．3．3．20 中心裂纹板条受弯矩145

1．3．3．21 两边固支，裂纹面受正应力145

1．3．3．22 一列无限多条平行裂纹受均匀拉伸146

1．3．3．23中心圆孔两边有裂纹，受均匀拉伸147

1．3．3．24 中心椭圆孔两边有裂纹，受均匀拉伸148

1．3．4 偏心裂纹149

1．3．4．1 在拉力作用下垂直于边的偏心裂纹149

1．3．4．2 在拉力作用下垂直于边的一列偏心裂纹150

1．4 矩形板150

1．4．1 边缘裂纹150

1．4．1．1 紧凑拉伸试件150

1．4．1．2 单边裂纹受张开力（梯形板）152

1．4．1．3 共线双边裂纹受拉154

1．4．1．4 单边裂纹受偏心拉伸155

1．4．1．5 单边斜裂纹受拉157

1．4．1．6 单边斜裂纹受弯158

1．4．1．7 单边裂纹受单向拉伸160

1．4．1．8 单边裂纹，端面有均匀位移161

1．4．1．9 具有单边裂纹的正方形板受均匀或线性位移162

1．4．1．10 单边裂纹有线性位移163

1．4．2 中心裂纹164

1．4．2．1 受单向拉伸或裂纹面受均布法向力165

1．4．2．2裂纹面中心作用集中力165

1．4．2．3 裂纹板两端有均匀位移165

1．4．2．4 斜裂纹受均匀单向拉伸167

1．4．2．5 斜裂纹受抛物线变化的单向拉伸169

1．4．2．6 裂纹面受均匀压力和均匀剪力170

1．4．3 其它171

1．4．3．1 孔边裂纹受单向拉伸171

1．4．3．2 偏心裂纹受单向拉伸172

1．4．3．3 一对共线裂纹受单向拉伸173

1．5 圆盘（或椭圆盘）174

1．5．1 中心裂纹174

1．5．1．1 均匀径向拉伸174

1．5．1．2 一对自相平衡集中力作用在与裂纹重合的直径两端174

1．5．1．3一对自相平衡集中力作用在与裂纹垂直的直径两端175

1．5．1．4裂纹中心作用一对集中法向力176

1．5．1．5 板面内作用一对集中力176

1．5．1．6 裂纹面受分布法向力177

1．5．1．7 带裂纹旋转圆盘178

1．5．1．8 一对自相平衡压力作用在椭圆盘短轴两端178

1．5．1．9 一对自相平衡拉力作用在椭圆盘短轴两端179

1．5．2 边缘裂纹180

1．5．2．1 承受均匀内压180

1．5．2．2 裂纹面受分布力181

1．5．2．3旋转圆盘182

1．5．2．4 圆形紧凑拉伸试件183

1．5．3 偏心径向裂纹183

1．5．3．1 均匀内压183

1．5．3．2 等角速度旋转圆盘184

1．5．3．3 盘外缘受集中力187

1．6．1 边缘裂纹188

1．6．1．1 三点弯曲试件188

1．6 梁188

1．6．1．2 四点弯曲试件189

1．6．1．3 拱形三点弯曲试件189

1．6．1．4 拱形梁受集中载荷190

2．1．1 中心裂纹194

2．1．1．1 受反平面均布剪应力194

2．1．1．2 裂纹面上作用反平面集中剪力或任意分布的反平面剪应力194

2．1 无限边界194

第二章 反平面裂纹问题194

2．1．1．3 弯折的有限长裂纹受反平面均布剪应力195

2．1．2 同心放射裂纹受反平面均布剪应力195

2．1．3 四尖顶摆线裂纹受反平面均布剪应力196

2．1．4 圆弧裂纹197

2．1．4．1 受反平面剪应力197

2．1．4．2 周边受反平面剪应力197

2．1．5共线裂纹198

2．1．5．1 三条共线裂纹受反平面剪应力198

2．1．5．2 一排共线等长裂纹受反平面均布剪应力199

2．1．5．4 共线等长裂纹在裂纹面上受集中剪力200

2．1．5．3 二条共线裂纹受反平面均布剪应力200

2．1．5．5共线等长裂纹在裂纹面上受对称集中剪力201

2．1．5．6 共线等长裂纹在裂纹面上受均匀剪应力201

2．1．6 平行裂纹202

2．1．6．1 一对平行偏置裂纹受反平面剪应力202

2．1．6．2 边界受均布剪应力203

2．1．6．3 裂纹面受集中剪力203

2．1．7．1圆孔边裂纹受反平面剪应力204

2．1．6．4裂纹面受均布剪应力204

2．1．7 孔边裂纹或接近孔的裂纹204

2．1．7．2 两个椭圆孔之间的裂纹受均布剪应力205

2．1．8 半无限长裂纹206

2．1．8．1 裂纹面上受集中剪力206

2．1．8．2 部分裂纹面上受均布剪力206

2．1．8．3 两条半无限长裂纹受集中剪力206

2．1．8．6 两条半无限长裂纹的部分裂纹面上受对称均布剪力207

2．1．8．4 两条半无限长裂纹受对称集中剪力207

2．1．8．5 两条半无限长裂纹，在一条裂纹的部分裂纹面上受均布剪力207

2．1．8．7 两条半无限长裂纹在远处受集中剪力（一）208

2．1．8．8 两条半无限长裂纹在远处受集中剪力（二）208

2．1．8．9 平行裂纹在远处受均布剪力208

2．1．8．10 平行裂纹的裂纹面上受集中剪力209

2．1．8．11 平行裂纹的部分裂纹面上受均布剪力209

2．1．8．12 双排平行裂纹在远处受集中剪力209

2．1．8．13 双排平行裂纹在裂纹面上受集中剪力210

2．1．8．14 双排平行裂纹在部分裂纹面上受均布剪力210

2．2 半无限边界211

2．2．1 边裂纹211

2．2．1．1 单边斜裂纹受反平面集中剪力211

2．2．1．2 顶端有裂纹的尖劈受反平面集中剪力211

2．2．1．3 顶端有裂纹的抛物线圆柱受反平面剪力212

2．2．1．4 具有单边裂纹的半无限平面受反平面剪力212

2．2．1．6 部分裂纹面上受均布剪力213

2．2．1．5 裂纹面上受集中剪力213

2．2．1．7 裂纹面上受直线变化剪力（一）214

2．2．1．8 裂纹面上受直线变化剪力（二）214

2．2．1．9 边缘上受集中剪力214

2．2．1．10 平行裂纹远处受均布剪力215

2．2．2 半无限长裂纹215

2．2．2．1 边界上受集中剪力215

2．2．3 有限长非边缘裂纹216

2．2．3．1 边界上受均布剪力216

2．2．2．3 边缘上有集中剪力216

2．2．2．2 裂纹面上受集中剪力216

2．2．3．2边界上受集中剪力217

2．3 有限宽板条218

2．3．1 半无限长裂纹218

2．3．1．1 裂纹面上受一对反平面集中剪力218

2．3．1．2 部分裂纹面受反平面均布剪应力218

2．3．2．1 单边裂纹受反平面剪应力219

2．3．1．3 半无限裂纹板条受反平面位移219

2．3．2 边裂纹219

2．3．2．2 单边裂纹受反平面集中剪力220

2．3．2．3 双边裂纹在裂纹面上受反平面均布剪力220

2．3．2．4 单边裂纹受均布剪应力221

2．3．2．5 双边裂纹在裂纹面上受反平面集中剪力221

2．3．2．6 双边裂纹在中线上受反平面集中剪力221

2．3．3 中心裂纹222

2．3．3．1 裂纹面上受反平面均布剪应力222

2．3．3．2 裂纹中心受反平面集中剪力222

2．3．3．3 中线上受反平面集中剪力223

2．3．3．4裂纹面上受反平面集中剪力223

2．3．3．5 裂纹面上受中心对称的反平面集中剪力224

2．4 梁224

2．4．1 矩形截面224

2．4．1．1 共线边裂纹受弯224

2．4．1．2 单边裂纹梁受纵向剪切、扭转及弯曲225

2．4．2 圆形截面228

2．4．2．1 半径裂纹受反平面剪力228

2．4．2．2 半径裂纹承受弯曲229

2．4．2．3 半径裂纹承受扭转229

2．4．2．4 径向裂纹承受扭转230

2．4．2．5 共线径向裂纹受反平面剪力230

2．4．2．6 共线径向裂纹承受弯曲231

2．4．2．7 中心裂纹承受扭转232

2．4．3 椭圆形截面233

2．4．3．1 径向边裂纹承受扭转（一）233

2．4．3．2径向边裂纹承受扭转（二）233

2．4．3．3 径向共线边裂纹承受扭转234

2．4．3．4 中心裂纹承受扭转234

2．4．3．5 有边裂纹的半椭圆杆承受扭转235

3．1．1．1 裂纹对称地通过桁条，桁条完整236

3．1．1单桁条236

3．1 连续连接桁条236

第三章 加劲板裂纹问题236

符号表236

3．1．1．2 裂纹对称地通过桁条，桁条断237

3．1．1．3 裂纹非对称地接近桁条，桁条完整238

3．1．2 两边桁条240

3．1．2．1 裂纹对称地位于桁条之间240

3．1．3多桁条242

3．1．3．1 裂纹对称地通过桁条242

3．1．3．2 裂纹对称地位于桁条之间242

3．1．3．3 重复共线中心对称裂纹246

3．1．3．4 裂纹非对称地位于桁条之间246

3．1．3．5 间歇重复、共线、中心对称裂纹247

3．1．4 两种特殊情况250

3．1．4．1 两种不同厚度平板连续连接250

3．1．4．2 周期加劲板中的等间距共线中心裂纹252

3．2．1．1 裂纹对称地通过桁条，桁条完整，裂纹通过铆钉孔253

3．2 铆接桁条253

3．2．1单桁条刚性铆钉253

3．2．1．2 裂纹对称地通过桁条，桁条完整，裂纹从两铆钉孔之间通过254

3．2．1．3 裂纹对称地通过桁条，桁条断，裂纹通过铆钉孔255

3．2．1．4 裂纹对称地通过桁条，桁条断，裂纹从两铆钉孔之间通过255

3．2．1．5 裂纹非对称地接近桁条，桁条完整，裂纹从两铆钉孔之间通过256

3．2．2 多桁条刚性铆钉258

3．2．2．1 裂纹对称地通过桁条，桁条完整，裂纹通过铆钉孔258

3．2．2．2 裂纹对称地位于桁条之间，桁条完整，裂纹通过铆钉孔265

3．2．3 多桁条柔性铆钉273

3．2．3．1 裂纹对称地通过桁条，裂纹通过铆钉孔273

3．2．3．2 裂纹对称地通过桁条，裂纹从两铆钉孔之间通过279

3．2．3．3 裂纹对称地位于桁条之间，裂纹通过铆钉孔281

3．2．4 有限宽板，五根桁条，裂纹对称地通过桁条，并从两铆钉孔之间通过283

3．2．4．1 中间桁条完整283

3．2．4．2 中间桁条断285

附录1 3．2．2．1和3．2．2．2中各参数对C，L和Q/（bB？）的影响287

附录2 考虑桁条弯曲的减缩面积公式296

第四章 三维裂纹问题298

4．1 无限大体298

4．1．1 圆盘裂纹298

4．1．1．1 远距法向均匀拉伸298

4．1．1．2 裂纹面切法向点力的拉伸298

4．1．1．3 裂纹面中心法向点力的拉伸298

4．1．1．4 同心圆弧上法向均匀分布力的拉伸299

4．1．1．7 旋转型对称法向分布力的拉伸300

4．1．1．5 同心圆周上法向均匀分布力的拉伸300

4．1．1．6 同心圆面积上法向均匀分布力的拉伸300

4．1．1．8 同心圆周上的弯曲型分布力的拉伸301

4．1．1．9 裂纹面内弯曲型分布力的拉伸302

4．1．1．10梁内横向圆盘裂纹承受偏心弯曲302

4．1．1．11 裂纹面内的均匀剪切303

4．1．1．12 同心圆面积上均匀发布的径向剪应力303

4．1．1．14 裂纹面内线性变化的周向剪应力304

4．1．1．13 裂纹面内均匀分布的周向剪应力304

4．1．1．15 倾斜的均匀分布拉伸应力305

4．1．1．16 法向对称轴上点力的拉伸306

4．1．1．17 裂纹面内上、下各一对径向点力的剪切306

4．1．1．18 裂纹面内上、下各一对周向点力的剪切308

4．1．1．19 法向对称轴上单个点力308

4．1．1．20 法向对称轴上两个点力309

4．1．2 圆颈外的环形裂纹311

4．1．2．1裂纹面内法向点力的拉伸311

4．1．2．2 同心圆弧上法向均匀分布力的拉伸311

4．1．2．3 同心圆周上法向均匀分布力的拉伸312

4．1．2．4 同心圆环面积上法向均匀分布力的拉伸313

4．1．2．5 裂纹面内按径向衰减的旋转型对称法向分布力的拉伸313

4．1．2．6 法向对称轴上点力的拉伸314

4．1．2．7 远距法向拉伸314

4．1．2．8 弯曲315

4．1．2．10 扭转316

4．1．2．9 远距剪切316

4．1．2．11 裂纹面内上、下各一对径向剪力317

4．1．2．12裂纹面内同心环形面积上的均匀轴向拉伸和径向剪切318

4．1．2．13 法向对称轴上的单个点力318

4．1．2．14 法向对称轴上的两个点力319

4．1．3 椭圆裂纹320

4．1．3．1 远距法向均匀拉伸320

4．1．3．2 裂纹面内受均匀剪切322

4．1．3．3 弯曲325

4．1．3．4 梁的偏心弯曲326

4．1．3．5 倾斜的均匀分布拉伸应力327

4．1．3．6 法向位移的作用328

4．1．4椭圆颈外的环形裂纹329

4．1．4．1 远距法向拉伸329

4．1．4．2 远距剪切330

4．1．4．4 扭转332

4．1．4．3 弯曲332

4．1．5 半无限大平面内的直缘裂纹333

4．1．5．1 裂纹面内法向点力的拉伸333

4．1．5．2 裂纹面内垂直于前缘的点力的剪切334

4．1．5．3 裂纹面内受平行于前缘的点力的剪切334

4．1．5．4 裂纹面内受任意点力335

4．1．5．5 裂纹面内受矩形面积上的均匀分布力336

4．1．5．6 裂纹面内受平行于前缘的直线段上的均匀分布力337

4．1．5．7裂纹面内受垂直于前缘的直线段上的均匀分布力338

4．1．5．8 裂纹前缘垂线上受法向点力的拉伸339

4．1．6 其它裂纹339

4．1．6．1前缘为抛物线的半无限大平面裂纹受远距法向均匀拉伸339

4．1．6．2 前缘为抛物线的半无限大平面裂纹受均匀剪切340

4．1．6．3 圆环裂纹承受远距法向均匀拉伸340

4．1．6．4 一对共轴圆盘裂纹承受法向均匀拉伸342

4．1．6．5 圆盘裂纹阵列承受法向均匀拉伸342

4．2．1．1 圆弧形表面裂纹受均匀拉力343

4．2．1 表面裂纹343

4．2 半无限大体343

4．2．1．2圆弧形表面裂纹受线性分布力344

4．2．1．3半椭圆形表面裂纹受均匀拉力344

4．2．1．4 半椭圆形表面裂纹受线性分布力346

4．2．1．5 半椭圆表面裂纹承受弯曲346

4．2．1．6 半圆形及半椭圆形表面裂纹受P0？形式分布力347

4．2．2近边裂纹349

4．2．2．1圆形裂纹受均匀拉力349

4．2．2．2 圆形裂纹受线性分布力349

4．2．2．3 圆形裂纹承受弯曲350

4．2．2．4 圆形裂纹受均匀内压351

4．2．2．5 椭圆形裂纹受均匀拉力352

4．2．2．6 椭圆形裂纹受线性分布力354

4．2．2．7 椭圆形裂纹承受弯曲358

4．3．1 孔裂纹359

4．3．1．1 开敞孔内的椭圆形裂纹承受拉力359

4．3 带孔裂纹或角裂纹的物体359

4．3．1．2 孔边椭圆形裂纹承受拉力361

4．3．1．3紧配孔孔边的椭圆形裂纹365

4．3．1．4受压圆筒的内壁椭圆形裂纹366

4．3．2角裂纹369

4．3．2．1 圆弧形角裂纹受均匀拉力369

4．3．2．2 椭圆形角裂纹受均匀拉力371

4．3．2．4 椭圆形角裂纹受二次及三次曲线分布力373

4．3．2．3 椭圆形角裂纹受线性分布力373

4．4有限厚度物体375

4．4．1 表面裂纹375

4．4．1．1 圆弧形表面裂纹受均匀拉力375

4．4．1．2 半椭圆形表面裂纹受均匀拉力376

4．4．1．3 半椭圆形表面裂纹受线性分布力377

4．4．1．4 半椭圆形表面裂纹承受弯曲379

4．4．1．5 半椭圆形表面裂纹受二次及三次曲线分布力382

4．4．1．6 半椭圆形表面裂纹承受剪切384

4．4．2．1 板内圆形裂纹受均匀内压力388

4．4．2 内部裂纹388

4．4．2．2球内圆形裂纹受均匀内压力389

4．4．2．3 板内椭圆形裂纹受均匀拉力390

4．4．2．4 板内椭圆形裂纹承受弯曲394

4．5 圆柱396

4．5．1 同心圆盘裂纹396

4．5．1．1 远距均匀轴向拉伸（一）396

4．5．1．2远距均匀轴向拉伸（二）397

4．5．1．3 承受弯曲398

4．5．1．4 承受扭转399

4．5．2 同心圆盘裂纹列400

4．5．2．1 裂纹列内受均匀压力400

4．5．2．2 有限长圆柱内中心圆盘裂纹两端受均匀拉力401

4．5．3中心近似圆盘裂纹受远距均匀轴向拉力402

4．5．4 同心圆颈外环形裂纹402

4．5．4．1 远距均匀轴向拉伸402

4．5．4．2 承受弯曲404

4．5．4．3 承受扭转405

4．5．4．4 带环形切槽的圆棒试件受轴向拉伸406

4．5．5 圆柱表面上单个或一对纵向穿透、径向深入、平面直缘裂纹承受扭转407

4．6 厚壁圆筒408

4．6．1 外壁上同心圆环裂纹408

4．6．1．1远距均匀轴向拉伸（一）408

4．6．1．2 远距均匀轴向拉伸（二）409

4．6．1．3 承受扭转410

4．6．2 外壁上单个纵向穿透、径向深入、平面直缘裂纹411

4．6．2．1 承受横向力411

4．6．2．2 承受扭转412

4．6．2．3 承受内压力413

4．6．3 内壁上同心环形裂纹受均匀轴向拉力414

4．6．4 内壁上单个纵向穿透、径内深入、平面直缘裂纹415

4．6．4．1承受扭转415

4．6．4．2 承受内压力415

5．1．2承受均匀弯曲（二）419

5．1．1 承受均匀弯曲（一）419

第五章 裂纹板弯扭问题419

5.1 带穿透裂纹的无限大板419

5．1．3 承受任意方向的弯曲420

5．1．4 承受双轴弯曲421

5．1．5 承受均匀扭转（一）422

5．1．6 承受均匀扭转（二）422

5．1．7 承受双轴扭转424

5．1．8 承受均匀剪力424

5．1．9 承受集中力矩425

5．1．10 在部分裂纹面上承受均匀力矩426

5．1．11承受一对集中力矩426

5．1．12 承受任意载荷427

5．1．13 带两条半无限长裂纹的板的弯曲428

5．1．14 沿厚度有任意应力分布的裂纹板的弯曲429

5．1．15 在板内孔边处的一条或两条裂纹承受均匀弯曲430

5．2．1 中心裂纹承受均匀弯曲431

5．2 带穿透裂纹的有限宽板431

5．2．2矩形板承受均匀表面力432

第六章 壳体裂纹问题434

6．1 带有穿透裂纹的柱壳434

6．1．1纵向裂纹，承受均匀压力434

6．1．2纵向裂纹，承受弯曲435

6．1．3纵向裂纹，承受扭转437

6．1．4 横向裂纹，承受均匀拉伸439

6．1．5 横向裂纹，承受扭转439

6．1．6 横向加劲，纵向裂纹，承受内压440

6．2 带有穿透裂纹的球壳443

6．2．1 承受拉伸443

6．2．2 承受弯曲444

6．2．3 承受均匀拉伸446

6．2．4 承受均匀弯曲448

6．2．5 承受联合弯曲和拉伸450