《中学数学逻辑知识概要》

目录1

编者的话1

第一章逻辑与数学概念1

§1概念的概述1

§2概念的内涵与外延5

——数学概念的实质及其适用范围5

§3概念间的关系7

一 同一关系7

二 属种关系8

三 交叉关系9

四 全异关系10

§4概念的内涵与外延的反变关系13

§5数学概念定义的结构、方式和规则15

一 定义的组成和表达15

二 下定义的方法16

三 定义的规则21

四 原名23

§6数学概念划分的意义及其应注意的事项24

一 什么叫划分24

二 划分的规则25

三二分法27

思考题一28

第二章逻辑与数学命题30

§1判断的概述30

——数学命题的结构与分类30

一 判断与语句30

二 判断的？类32

（一） 简单判断33

（二） 复合判断39

§2命题演算规则50

一复合命题的值50

二 命题演算中常用的等价式53

§3思维规律及其在数学中的作用55

一 同一律55

二 矛盾律56

三 排中律58

§4悖论介绍59

§5数学命题的结构与形变61

一 数学命题的结构61

二 数学命题的形变65

§6逆命题的制作68

§7逻辑等价式在制作负命题、逆否命题以及合并命题中的应用78

§8量词及对含有量词命题的否定84

一 量词84

含量词命题二的真值87

三 更复杂的含量词命题的真值88

四 对含有量词的命题的否定90

思考题二94

第三章逻辑推理与数学论证通法101

§1逻辑推理101

一 推理的概述101

二 推理的种类102

（一） 演绎推理103

（二）归纳推理114

（三）类比推理116

§2数学论证通法及其逻辑基础120

一 论证的概述120

二 数学论证通法及其逻辑基础128

（一）直接证法和间接证法128

（二）综合法和分析法137

（三）分情况证明145

思考题三149

主要参考书目154