《TQ-16机FORTRAN语言常用算法程序集》求取 ⇩

目录1

第一章插值1

1．一元n点插值1

2．一元三点插值4

3．二元n点插值6

4．二元三点插值9

5．三次样条函数插值系数13

6．三次样条函数插值19

第二章　数值积分21

1．定步长辛甫生积分22

2．变步长辛甫生积分25

3．高斯积分28

4．切比雪夫积分34

5．龙贝格积分37

6．高斯法求多重积分41

第三章　线性代数计算47

1．全主元素高斯消去法48

2．带型方程组的列主元消去法52

3．三对角型方程组的追赶法56

4．共轭斜量法59

5．改进平方根法63

6．高斯-约当最大主元消去法解（n×n）线性方程组67

7．广义求逆及线性方程组的最短最小二乘解72

8．利用三角化求实行列式值78

9．行主元消去法求逆矩阵（兼求行列式的值）81

10．对称正定矩阵的求逆85

11．求实对称矩阵的特征值及特征向量的雅可比方法89

12．化对称阵为三对角阵95

13．实对称三对角阵的QL方法103

14．用区间分半法计算对称三对角阵的特征值110

15．化对称带矩阵为三对角阵116

16．化一般矩阵为Hessenberg型矩阵121

17．求实Hessenberg型矩阵特征值的QR方法129

第四章　非线性方程和非线性方程组的解法136

1．二次、三次和四次方程的直接求解137

2．多根对分法求根147

3．弦位法求方程实根150

4．抛物线法求实函数零点153

5．改进牛顿法求根158

6．牛顿迭代法求N次方程实根161

7．改进弦位法求函数的实根163

8．改进牛顿法解非线性方程组167

9．拟牛顿法解非线性方程组175

第五章　常微分方程的数值解法180

1．定步长维梯方法181

2．定步长龙格-库塔方法184

3．定步长基尔方法187

4．定步长五阶单步方法191

5．定步长预报-校正方法195

6．定步长哈明方法199

7．变步长单步方法Ⅰ204

8．变步长单步方法Ⅱ208

9．二阶边值问题的数值解法212

第六章　特殊函数219

1．第一类贝塞尔函数219

2．第一类修正贝塞尔函数223

3．Г函数226

4．Г函数的自然对数229

5．第一类和第二类完全椭圆积分231

6．正交多项式233

7．指数积分239

第七章　快速富里叶变换243

1．富里叶级数逼近243

2．快速富里叶变换247

1．五点三次平滑254

第八章　拟合与平滑254

2．切比雪夫曲线拟合257

3．最小二乘曲线拟合262

4．最小二乘曲面拟合270

第九章　优化与参数估计282

1．下降法解非线性方程组283

2．广义逆法解非线性方程组286

3．阻尼最小二乘法294

4．变尺度（DFP）方法303

5．分数法314

6．不等式约束线性规划问题318

7．单形优化法及单形优化法用于一阶常微分方程组参数估计325

8．复形优化法及复形优化法用于一阶常微分方程组参数估计333

9．拟线性化方法用于常微分方程组的参数估计341

第十章　数据整理与回归分析353

1．随机样本直方图354

2．近似高斯曲线值计算358

3．直方图打印359

4．一元线性回归分析361

5．一元线性回归分析（重复观测）369

6．二元线性回归分析378

7．多元线性回归分析388

8．逐步回归分析404

第十一章　应用例题412

1．切比雪夫积分在快速流态化参数计算中的应用412

2．小型火焰温度测量的计算419

3．热电偶分度表的计算422

4．甲烷部分氧化法绝热平衡计算426

5．翅片上的热传导430

6．一种简单的弦位法介绍433

7．单形优化法估计一阶常微分方程组参数436

8．复形优化法估计一阶常微分方程组参数440

9．拟线性化方法估计苯高温脱氢过程参数443

10．逐步回归分析在建立氧气顶吹转炉氧耗增量统计模型中的应用446

参考文献448

后记450

附表1　TQ-16机FORTRAN语言标准函数表451

附表2　专用名452

附表3　TQ-16机FORTRAN语言功能限制表452