《微型计算机BASIG语言常用程序库》求取 ⇩

目录1

第一章　插值、拟合及平滑1

第一节　牛顿向前、向后插值1

第二节　拉格朗日插值6

第三节　埃特金插值8

第四节　一元三点插值10

第五节　二元三点插值12

第六节　爱尔米特插值15

第七节　三次自然样条函数插值、微商及积分16

第八节　最小二乘曲线拟合22

第九节　参数表达的曲线用周期样条函数拟合25

第十节　五点三次平滑30

第十一节　最小二乘多项式逼近33

第一节　定步长辛普生求积38

第二章　数值积分38

第二节　变步长辛普生求积40

第三节　龙贝格求积42

第四节　高斯法求多重积分46

第三章　超越方程50

第一节　下降法解非线性方程组50

第二节　对分区间套法解超越方程53

第三节　牛顿法求高次代数方程全部实根55

第四节　拟牛顿法解非线性方程组57

第四章　特殊函数63

第一节　二项式系数63

第二节　阶乘64

第三节　整数阶贝塞尔函数65

第四节　Γ函数66

第五节　Γ函数的对数68

第六节　用多项式逼近误差函数70

第七节　第一类完全椭圆积分72

第八节 第二类完全椭圆积分73

第五章 常微分方程74

第一节　定步长龙格——库塔方法74

第二节　变步长定点输出龙格——库塔方法77

第三节　折线方法和改进的折线方法82

第四节　定步长哈明方法85

第五节　变步长定点输出哈明方法91

第六节　变步长定点输出单步方法100

第七节　病态常微分方程组的数值积分106

第六章　线性代数方程组求解112

第一节　主元素消去方法112

第二节　高斯？德尔迭代方法114

第三节　追赶方法117

第四节 系数矩阵对称正定时适用的改进平方根方法120

第五节　病态方程组的迭代方法125

第一节　求矩阵元素的极大值与极小值130

第七章　矩阵计算130

第二节　求行列式的值132

第三节　求任意正方矩阵的逆矩阵134

第四节　求两矩阵的乘积矩阵136

第五节　求任意矩阵的转置矩阵138

第八章　特征值和特征向量计算140

第一节　求对称矩阵特征值和特征向量的雅可比方法140

第二节　实对称三对角矩阵的QL方法144

第三节　化对称带型矩阵为三对角阵的吉文方法152

第四节　用豪斯霍尔德变换化对称矩阵为对称三对角阵158

第五节　用二分法计算实对称三对角阵的特征值161

第九章　一维最优化方法167

第一节　0.618法求极值167

第二节　二次插值法求极值169

附录173