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第1章准晶体的构造方法1

§1 匹配拼砌法4

§2 高维投影法5

§3 广义对偶法10

§3.1 基本原理10

§3.2 彭罗斯局域同构类12

§4 自相似变换法16

§4.1 二维彭罗斯拼砌16

§4.2 一维情形下的替代和迭代法20

第2章准晶的点阵模型23

§5 一维准晶模型24

§5.1 准周期性与自相似性24

§5.2 广义菲波那契序列27

§5.3 菲波那契类序列30

§5.4 三元准周期模型33

§5.5 图厄-莫尔斯模型34

§6 彭罗斯以外的二维准晶模型36

第3章菲波那契准晶的电子性质及理论方法39

§7 迁移模型和座模型39

§8 KKT重整化群方法41

§9 多分形分析法46

§10 分解－消元法51

§10.1 能谱结构52

§10.2 能隙标记性质58

§11 格林函数重整化群方法65

§12 电子能谱的自相似性69

第4章菲波那契类准晶的物理性质69

§13 能隙标记性质74

§14 波函数多分形性质78

§15 光透射性质80

第5章广义菲波那契模型的物理性质88

§16 动力学映射、能谱和波函数88

§17 孪生子模型94

§17.1 无限多扩展态的存在性94

§17.2 迁移率边的套层结构98

第6章三元准周期模型的物理性质106

§18 多分形的能谱结构106

§19 迁移矩阵的赝七循环111

§20 图厄－莫尔斯模型的电子性质115

第7章 图厄－莫尔斯模型的电子性质115

第8章电子能谱和电子态局域性的讨论120

§21 能谱的类型及电子态局域性的严格解122

§22 数值计算结果的讨论127

§23 准周期系统的透射态130

§24 准周期结构与能谱和局域性的关系136

第9章二维彭罗斯准晶的物理性质139

§25 彭罗斯晶格的电子结构139

§26 电子态的局域性143

§27 包含多近邻相互作用的电子性质146

§28 二维准晶的晶格振动153

第10章 准晶物理性质研究展望160

参考文献165