《量化风险管理概念、技术和工具 修订版＝QUANTITATIVE RISK MANAGEMENT CONCEPTS》

第1部分QRM简介1

第1章风险透视2

1.1风险2

1.1.1 风险和随机性2

1.1.2 金融风险3

1.1.3 度量和管理4

1.2风险管理简史5

1.2.1 从巴比伦到华尔街6

1.2.2 监管之路12

1.3监管框架15

1.3.1 巴塞尔框架15

1.3.2 偿付能力Ⅱ监管框架19

1.3.3 对监管框架的批评21

1.4为什么管理金融风险23

1.4.1 社会观点23

1.4.2 股东观点24

1.5量化风险管理25

1.5.1 QRM中的“Q”25

1.5.2 挑战的本质26

1.5.3 金融领域之外的量化风险管理29

第2章风险管理的基本概念32

2.1金融公司的风险管理32

2.1.1 资产、负债和资产负债表32

2.1.2 金融公司面临的风险34

2.1.3 资本35

2.2建模价值和价值变动36

2.2.1 风险映射36

2.2.2 估值方法42

2.2.3 损失分布45

2.3风险度量47

2.3.1 风险度量方法48

2.3.2 风险价值49

2.3.3 风险资本计算中的VaR52

2.3.4 其他基于损失分布的风险度量53

2.3.5 一致性和凸性风险度量56

第3章金融数据的实证性质63

3.1金融收益率序列的典型化事实63

3.1.1 波动率聚类63

3.1.2 非正态性和厚尾67

3.1.3 长间隔时间收益率序列69

3.2多元典型化事实71

3.2.1 序列之间的相关性71

3.2.2 尾部相关性74

第2部分方法篇77

第4章金融时间序列78

4.1时间序列分析基础78

4.1.1 基本概念78

4.1.2 ARMA过程81

4.1.3 时域分析85

4.1.4 时间序列统计分析87

4.1.5 预测89

4.2用于波动率变化的GARCH模型91

4.2.1 ARCH过程91

4.2.2 GARCH过程97

4.2.3 GARCH模型的简单扩展100

4.2.4 GARCH模型的数据拟合102

4.2.5 波动率预测和风险度量估计107

第5章极值理论113

5.1极大值113

5.1.1 广义极值分布113

5.1.2 极大值吸引域116

5.1.3 严平稳时间序列的极大值118

5.1.4 区间极大值模型119

5.2阈值超越量123

5.2.1 广义帕累托分布123

5.2.2 超额损失建模125

5.2.3 尾部风险建模及尾部风险度量128

5.2.4 Hill法132

5.2.5 极值理论分位数估计量的模拟研究135

5.2.6 金融时间序列的条件极值理论136

5.3点过程模型138

5.3.1 严格白噪声下的阈值超越量138

5.3.2 POT模型140

第6章多元模型146

6.1多元建模基础146

6.1.1 随机向量及其分布146

6.1.2 协方差矩阵和相关矩阵的标准估计量149

6.1.3 多元正态分布150

6.1.4 多元正态性检验152

6.2正态混合分布155

6.2.1 正态方差混合模型155

6.2.2 正态混合均值方差模型158

6.2.3 广义双曲分布159

6.2.4 实证案例162

6.3球面和椭圆分布166

6.3.1 球面分布167

6.3.2 椭圆分布170

6.3.3 椭圆分布的性质172

6.3.4 估计离散度和相关性173

6.4降维技术176

6.4.1 因子模型176

6.4.2 统计估计策略178

6.4.3 估计宏观经济因子模型179

6.4.4 估计基本面因子模型181

6.4.5 主成分分析法183

第7章连接函数和依赖性189

7.1连接函数189

7.1.1 基本性质190

7.1.2 连接函数的例子194

7.1.3 元分布197

7.1.4 连接函数和元分布的模拟197

7.1.5 连接函数的进一步特性199

7.2依赖概念和度量203

7.2.1 完全依赖203

7.2.2 线性相关205

7.2.3 秩相关210

7.2.4 尾部依赖系数213

7.3混合正态连接函数215

7.3.1 尾部依赖性215

7.3.2 秩相关219

7.3.3 偏混合正态连接函数222

7.3.4 分组混合正态连接函数223

7.4阿基米德连接函数224

7.4.1 二元阿基米德连接函数225

7.4.2 多元阿基米德连接函数226

7.5将连接函数拟合到数据230

7.5.1 利用秩相关的矩估计231

7.5.2 从连接函数形成一个伪样本233

7.5.3 最大似然估计235

第8章整体风险238

8.1一致性和凸性风险度量238

8.1.1 风险度量和验收集239

8.1.2 凸风险度量的对偶表示242

8.1.3 对偶表示例子245

8.2一致性风险度量不变定律248

8.2.1 畸变风险度量248

8.2.2 期望分位数风险度量251

8.3线性投资组合的风险度量255

8.3.1 作为压力测试的一致风险度量255

8.3.2 椭圆分布风险因子257

8.3.3 其他风险因子分布259

8.4风险聚合260

8.4.1 基于损失分布的聚合261

8.4.2 基于压力风险因子的聚合263

8.4.3 模块化和完全集成的聚合方法比较264

8.4.4 风险聚合和Fréchet问题265

8.5资产配置274

8.5.1 配置问题274

8.5.2 欧拉原理和例子275

8.5.3 欧拉原理的经济性质278

第3部分应用篇281

第9章市场风险282

9.1风险因子与映射282

9.1.1 损失算子282

9.1.2 Delta及Delta-Gamma近似284

9.1.3 债券投资组合映射286

9.1.4 债券组合的风险因子模型288

9.2市场风险度量293

9.2.1 条件及无条件损失分布294

9.2.2 方差—协方差法294

9.2.3 历史模拟法296

9.2.4 动态历史模拟法298

9.2.5 蒙特卡洛模拟法300

9.2.6 估算风险度量301

9.2.7 多期和标准化损失303

9.3回溯测试305

9.3.1 基于突破的VaR测试305

9.3.2 基于突破的预期损失测试307

9.3.3 风险度量估计的可导出性与比较308

9.3.4 回溯测试概念方法的实证比较310

9.3.5 预测分布的回溯测试315

第10章信用风险317

10.1信用风险工具318

10.1.1 贷款318

10.1.2 债券318

10.1.3 受交易对手风险影响的衍生品合约319

10.1.4 信用违约互换和其他信用衍生品320

10.1.5 违约概率、违约损失率和违约风险敞口322

10.2信用质量度量323

10.2.1 信用评级迁移324

10.2.2 基于马尔可夫链的评级迁移325

10.3关于违约的结构模型328

10.3.1 默顿模型328

10.3.2 默顿模型的定价329

10.3.3 实践中的结构模型：EDF和DD334

10.3.4 再论信用迁移模型336

10.4债券和CDS在危险率模型中定价338

10.4.1 危险率模型338

10.4.2 再访风险中性定价340

10.4.3 债券定价345

10.4.4 CDS定价346

10.4.5 P vs Q：实证结果348

10.5随机危险率定价350

10.5.1 双随机随机时间350

10.5.2 定价公式354

10.5.3 应用357

10.6仿射模型359

10.6.1 基本结果360

10.6.2 CIR平方根扩散361

10.6.3 扩展362

第11章投资组合信用风险管理367

11.1阈值模型368

11.1.1 一年期的投资组合模型的表示法368

11.1.2 阈值模型和连接函数369

11.1.3 高斯阈值模型371

11.1.4 基于另类连接函数的模型373

11.1.5 模型风险问题374

11.2混合模型376

11.2.1 伯努利混合模型377

11.2.2 单因子伯努利混合模型378

11.2.3 混合模型中的回收风险380

11.2.4 阈值模型作为混合模型381

11.2.5 泊松混合模型和CreditRisk＋模型384

11.3大型投资组合的渐进性389

11.3.1 可转换模型389

11.3.2 一般结果391

11.3.3 巴塞尔内部评级法393

11.4蒙特卡洛法395

11.4.1 重要性抽样基础395

11.4.2 伯努利混合模型应用397

11.5投资组合信用模型中的统计推断401

11.5.1 行业阈值模型中的因子建模402

11.5.2 伯努利混合模型的估计403

11.5.3 混合模型作为GLMMs405

11.5.4 具有评级效应的单因子模型408

第12章投资组合信用衍生品411

12.1信用组合产品411

12.1.1 担保债务凭证412

12.1.2 信用指数和指数衍生品415

12.1.3 指数互换和CDO的基本定价关系417

12.2连接函数模型420

12.2.1 定义和属性420

12.2.2 例子422

12.3因子连接函数模型中指数衍生品定价424

12.3.1 分析424

12.3.2 相关性偏度427

12.3.3 隐含连接函数方法429

第13章操作风险和保险分析434

13.1操作风险透视434

13.1.1 重要的风险类别434

13.1.2 基本方法436

13.1.3 高级计量法436

13.1.4 操作损失数据438

13.2保险分析的要素441

13.2.1 精算方法的案例441

13.2.2 整体损失金额442

13.2.3 近似和Panjer递归446

13.2.4 泊松混合451

13.2.5 整体损失分布的尾部452

13.2.6 同质泊松过程453

13.2.7 与泊松过程相关的过程456

第4部分专题462

第14章多元时间序列463

14.1多元时间序列的基本原理463

14.1.1 基本定义463

14.1.2 时域分析465

14.1.3 多元ARMA过程466

14.2多元GARCH过程468

14.2.1 模型的一般结构468

14.2.2 条件相关性模型470

14.2.3 条件协方差模型472

14.2.4 多元GARCH模型拟合475

14.2.5 MGARCH中的降维476

14.2.6 MGARCH和条件风险度量478

第15章多元建模的高级主题480

15.1正态混合分布和椭圆分布480

15.1.1 广义双曲分布估计480

15.1.2 椭圆对称性检验483

15.2高级阿基米德连接函数模型486

15.2.1 阿基米德连接函数的特征487

15.2.2 非可交换阿基米德连接函数488

第16章极值理论的高级主题492

16.1特定模型的尾部492

16.1.1 Fréchet模型的吸引域492

16.1.2 Gumbel分布的吸引域493

16.1.3 混合模型494

16.2极值的自激励模型497

16.2.1 自激励过程497

16.2.2 一个自激励的POT模型498

16.3多元极大值501

16.3.1 多元极值连接函数501

16.3.2 多元极小值连接函数504

16.3.3 连接函数吸引域504

16.3.4 多元区间极大值建模506

16.4多元阈值超越量508

16.4.1 使用极值连接函数的阈值模型509

16.4.2 多元尾部模型拟合509

16.4.3 阈值连接函数及其极限511

第17章投资组合信用风险动态模型及交易对手风险分析516

17.1组合信用风险动态模型516

17.1.1 为什么投资组合信用风险需要动态模型？516

17.1.2 投资组合信用风险简约模型517

17.2交易对手信用风险管理519

17.2.1 CDS的无抵押价值调整520

17.2.2 CDS的抵押价值调整524

17.3条件独立的违约时间526

17.3.1 定义和性质526

17.3.2 案例和应用531

17.3.3 信用价值调整535

17.4带有不完备信息的信用风险模型537

17.4.1 信用风险和不完备信息537

17.4.2 纯违约信息540

17.4.3 补充说明545

17.4.4 抵押信用价值调整和传染效应548

附录A551

A.1其他定义和结果551

A.1.1 分布类型551

A.1.2 广义逆和分位数551

A.1.3 分布变换553

A.1.4 Karamata定理553

A.1.5 支持和分离超平面定理554

A.2概率分布554

A.2.1 贝塔分布554

A.2.2 指数分布554

A.2.3 F分布555

A.2.4 伽马分布555

A.2.5 广义逆高斯分布555

A.2.6 逆伽马分布556

A.2.7 负二项分布556

A.2.8 帕累托分布556

A.2.9 稳定分布557

A.3似然推断557

A.3.1 极大似然估计量557

A.3.2 渐近结果：标量参数557

A.3.3 渐近结果：向量参数558

A.3.4 Wald检验和置信区间559

A.3.5 似然比检验和置信区间559

A.3.6 Akaike信息准则（AIC）560