《一维守恒型方程（组）的熵耗散格式》求取 ⇩

第一章引言1

第二章基本的概念和理论8

2.1守恒型方程组8

2.1.1 特征线9

2.1.2 简单波11

2.1.3 间断解及Rankine-Hugoniot关系11

2.1.4 熵函数和熵条件12

2.1.5 Riemann问题16

2.1.6 Euler方程组16

2.2有限体积法21

2.2.1 有限体积法及其基本思想21

2.2.2 CFL条件24

2.2.3 Godunov型格式24

2.2.4 格式的熵条件27

第三章算法的描述及其理论分析，熵耗散函数及其设计28

3.1 一维守恒律方程（组）的熵耗散格式的构造28

3.2 对格式的一些理论分析结果33

3.3 非线性场上的熵耗散函数Dn j的设计40

3.4 零熵耗散格式对线性方程的数值实验45

3.5线性特征场上的熵耗散函数的设计及MIMD斜率控制因子57

3.5.1 线性特征场上的熵耗散函数57

3.5.2 线性特征场上零熵耗散及MIMD斜率控制因子58

第四章数值算例63

4.1 线性场上带熵耗散的格式的数值算例63

4.2 线性场上零熵耗散及用MIMD斜率控制因子的格式的数值算例80

第五章结论98

参考文献100

近期主要工作105

致谢106