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目 录1

符号与注记1

基本概念与方法4

§1． 定义4

§2．样本均值和方差：变异系数5

§73．模型Ⅱ：CR实验：随机组效应 127

§3．样本和总体相对频率分布9

§4．概率（连续随机变量）12

§5．总体均值和方差：样本估计量12

§6． 随机变量的简单线性变换13

§7． 独立随机变量的和与差14

§8．样本均值的分布16

§9． 统计模型20

§10．正态（高斯）分布21

§11．标准正态（高斯）参照分布23

§12．t－分布27

§13． 正态分布总体均值的置信区间和一般的表示28

§14． 卡方（x2）参照分布31

§15．正态分布总体方差的置信区间32

§16．假设检验（显著性检验）33

§17．正态分布均值的假设检验：双侧t－检验35

§18． 正态分布方差的假设检验：双侧x2－检验38

§19．置信区间与有关的假设检验40

§20．检验单侧备择假设41

§21． Ⅰ型和Ⅱ型错误与势43

对比两个组46

§22．考虑的情况46

§23． 随机配对（RP）：配对t－检验46

§24． 完全随机（CR）数据：两个组50

§25． 使用哪一种设计，随机配对或完全随机？55

§26． F－分布55

§27． 检验两个方差不相等（非齐性方差）57

§28．完全随机数据：两个组，不等方差58

一些离散、分类数据的分析方法61

§29．调查的内容61

§30．概率，独立事件和两条概率公理62

§31．二项分布：定义63

§32．二项分布：总体均值和方差64

§33．比例和百分比65

§34．二项分布的正态分布近似65

§35． 单个比例的假设检验与区间估计66

§36．对比两个独立样本的比例70

（对照35,2）73

§38． 检验观察比例与理论比例间的一致性73

§37． 比例的x2－检验73

§39． 检验两类或更多类中观察比例与理论75

比例间的一致性75

§40． 比较两个独立组的比例77

§41． 关于两因子间关联性2×2列联表数据的检验79

§42． 关于有两个或更多个结果的两因子间82

的关联性检验：r×c列联表82

§43．关于分布假定的x2－检验84

§44．普哇松分布85

§45．这一随机变量不是普哇松分布的吗？x2－检验86

§46．直线方程88

线性回归：数据（x,y）的直线拟合88

§47． 线性回归统计模型Ⅰ和Ⅱ89

§48． 回归参数的估计：估计的回归方程90

§49．例：回归直线的计算91

§50．样本估计量y和b的分布92

§51．估计残余方差σy？？x94

§52． 线性回归的方差分析（ANOVA）95

§53． 斜率为零吗？回归斜率参数的假设检验和区间估计98

§54． 在一个指定的x－值处观察值总体均值的区间估计100

§55． “未来的”，未曾观察的y－值的预测区间102

§56．σy？？x的置信区间104

线性相关：关联性度量105

§57．相关系数105

§58．相关系数的七条性质106

§59．相关系数的计算108

§60．二元正态分布109

§61．二元正态分布的一些性质110

§62．相关系数与模型Ⅱ的回归分析111

§63． 检验（1）：总体相关系数是否等于零？112

§64． 检验（2）：ρ是否等于某一指定的非零值？114

§65．相关系数的置信区间估计115

§66．两个相关系数之差的检验116

§67．两个独立相关系数的合并117

§68+．相关随机变量的和与差119

§69． Spearman秩相关系数122

完全随机化实验：两组或多组124

§70．调查内容124

§71． 数据符号124

§72． 模型Ⅰ：CR实验：固定组效应125

§74． 模型Ⅰ与Ⅱ的CR数据的ANOVA恒等式128

§75． ANOVA算法和一简单的例子129

§76． ANOVA F－检验的基础131

§7 7． ANOVA均方的总体均值133

§78．完全随机化实验模型Ⅰ：进一步分析134

§79．模型Ⅰ：完全随机化实验的实例分析136

§80．完全随机化实验模型Ⅱ：进一步分析138

§81．完全随机化模型Ⅱ：调研的实例分析139

§82．精确度的设计：相对效141

§83． 具有不同重复数的完全随机化实验142

§84． 具有不同重复数的模型Ⅰ CR实验：进一步分析与例144

分析与例146

§85． 具有不同重复数的模型ⅡCR实验：进一步146

§86． 三阶段，随机／随机／随机模型，CR调研148

§87．CR模型Ⅱ实验，三阶段抽样：符号与ANOVA149

§88．在三阶段模型Ⅱ调研中检验均方151

§89． 例：具有三抽样阶段的CR模型Ⅱ实验152

§90． 三阶段模型Ⅱ调研：估计均值153

§91． 三阶段模型ⅡCR调研：精确度的设计156

§92． 三阶段，固定／随机／随机模型，CR调研157

§93． 例：一个三阶段混合模型CR调研160

用以检验组均值的线性组合的对比量：多重比较163

§94．组间对比163

§95． 计划总体对比量的置信区间164

§96． 计划对比量的假设检验：使用总和的对比量166

§97． 对比量的ANOVA F－检验168

§98．相互正交的对比量170

§99． 检验非计划差异的多重比较程序174

§100． 学生氏化极差的分布175

§101． Newman-Keuls（NK）程序176

§102． Tukey（HSD）程序177

§103．Scheffe程序178

使用随机化区组和拉丁方设计的实验180

§104． 随机化区组（RB）设计的内容180

§106． 统计模型181

§105． 例与符号181

§107． 统计分析182

§108．RB设计的效185

§109．残差和模型真实性186

§110．数据换算（变换）187

§111．拉丁方（LS）设计188

§112． 一个拉丁方实验：例189

§113．拉丁方的统计模型190

§114．拉丁方实验的统计分析190

§116．拉丁方设计的效193

§115． 拉丁方实验中的残差193

§11 7．缺损观察值194

矩阵运算引论195

§118． 内容和定义195

§119．转置与对称196

§120．矩阵加法和减法196

§121． 矩阵乘法197

§122．矩阵积的转置199

§123．单位矩阵或恒等矩阵200

§124．方阵的逆201

§125． （i）2×2阶矩阵、（ii）对角阵、（iii）镶边矩阵和（iv）矩阵积的逆矩阵201

§127．数据和统计模型204

多元回归：几个变量描述的数据（加上随机性）204

§126．调查内容204

§128． 回归模型的矩阵形式207

§129． 参数估计方程，偏回归系数估计以及预报方程209

§130．多元回归的方差分析213

§131． 回归系数的假设检验和估计216

§132+．偏回归系数估计的方差与协方差218

§133． 在一特定的x－预报因子值集上y总体均值的假设检验与区间估计220

§134+．参数的和估计的线性组合222

§136．多项式回归：曲线拟合224

§135．另一个“未来的”观察值的预报区间224

§137．R2：可决系数228

§138．考察模型的适合性229

§139．标准化偏回归系数233

§140．R2的划分234

§141+．回归平方和的另一表达式236

多元相关237

§142．相关内容237

§143．相关系数类型237

§144．估计和检验偏相关系数238

§145．多元相关系数的估计与检验240

参考文献241

附录：统计表245

A1 2500个随机数247

A2标准正态Z－随机变量概率249

A3 t－随机变量概率250

A4 x2－随机变量概率252

A5 F－随机变量概率254

A6学生氏化极差，q－随机变量概率263

索引266