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第一章 函数1

第一节 变量与函数1

第二节 初等函数4

第二章 极限11

第一节 极限概念11

第二节 极限运算的基本定理14

第三节 两个重要极限18

第四节 函数的连续性20

第三章 导数28

第一节 导数28

第二节 函数的连续性与可导性间的关系31

第三节 几个基本初等函数的导数31

第四节 函数的和、积、商的导数33

第五节 复合函数的导数36

第六节 隐函数的导数39

第七节 反三角函数的导数40

第八节 高阶导数42

第四章 导数的应用49

第一节 中值定理（拉格朗日公式）49

第二节 函数的递增性和递减性50

第三节 函数的极值51

第四节 曲线的凹凸和拐点56

第五节 函数的作图57

第五章 微分62

第一节 微分概念62

第二节 微分的基本公式及运算法则64

第三节 微分的应用65

第四节 全微分67

第六章 不定积分71

第一节 不定积分的概念71

第二节 不定积分的性质72

第三节 三种积分法73

第七章 定积分84

第一节 曲边梯形的面积84

第二节 非匀速运动的路程85

第三节 定积分的概念86

第四节 定积分和不定积分的关系——牛顿—莱布尼兹公式88

第五节 定积分的性质89

第六节 定积分的应用91

第七节 积分限为无穷大的广义积分98

第八章 微分方程的概念104

第一节 微分方程的基本概念104

第二节 变量可分离的一阶微分方程106

第三节 一阶线性微分方程109

附表114

习题答案117