《最大值和最小值》

引言1

目 录1

一、函数的极值与最大值、最小值3

1．函数和它的定义域、区间、值域3

2．函数是否一定有最大值或最小值6

3．函数的极大值、极小值与最大值、最小值8

4．二次函数的极值10

二、二次函数的应用问题14

1．平面面积问题14

2．其它问题22

1．利用函数定义域或值域求极值31

三、求函数最大值或最小值的另一些方法31

2．利用几何平均数与算术平均数的关系36

求函数的最大值或最小值36

四、导数与最大值、最小值56

1．导数及其几何意义56

2．求导数的一般方法57

3．导数的运算59

4．函数的增减性与极值63

5．利用导数方法求函数的极值65

6．利用导数方法求函数最大值、最小值67

五、平面几何中的最大值和最小值问题80