《地震波动力学》

第一章弹性理论基础1

1-1 应力分析2

1-2 应变分析15

1-3 应力与应变的关系28

1-4 弹性介质运动平衡方程式37

1-5 弹性介质的机械能41

第二章弹性动力学中的基本波46

2-1 弹性波控制方程46

2-2 声波方程的建立53

2-3 均匀各向同性无限弹性介质中的平面波60

2-4 均匀各向同性无限弹性介质中的球面波68

2-5 均匀各向同性无限弹性介质中的柱面波77

2-6 波动方程的定解问题82

3-1 克其霍夫积分与泊松积分89

第三章波动方程的积分解89

3-2 瑞雷积分102

3-3 格林函数法求解波动方程111

3-4 多维波动方程反演129

第四章分层介质中弹性波的传播136

4-1 平面波在自由表面上的反射136

4-2 平面波在介质分界面上的反射和透射147

4-3 层状介质中的波160

4-4 层状介质中的面波173

第五章弹性动力学中的积分变换方法183

5-1 拉氏变换及其性质183

5-2 绕射问题192

5-3 在突然起始的均匀压力作用下的球形空腔震源问题201

5-4 多维付立叶变换及其应用207

5-5 兰姆问题的解法216

6-1 不均匀介质中传播的波238

第六章实际介质中的地震波238

6-2 横向均匀介质中的波246

6-3 非完全弹性介质中的波250

第七章各向异性介质中的地震波理论257

7-1 地震介质特性257

7-2 各向异性介质运动基本关系式266

7-3 各向异性介质中波动方程的解法275

7-4 横向均匀介质中的地震波特征280

7-5 薄层结构横向均匀介质模型292

第八章地震波在饱和流体多孔介质中的传播305

8-1 双相介质中的波305

8-2 饱和流体多孔介质中应力与应变的关系306

8-3 保守系中的运动平衡方程式308

8-4 双相介质中纵波和横波的方程311

1 向量的概念和基本运算314

附录一向量314

2 场的概念316

附录二仿射张量的概念325

1 仿射正交张量325

2 刚性系数张量329

3 张量坐标变换330

4 刚性系数张量中的对称不变量331

附录三弹性动力学中的变分原理334

1 变分法基本原理334

2 变分问题举例343

3 哈密尔顿原理352

4 虚功方程359

5 求解波的传播问题的变分原理365

主要参考书目374