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工程统计学1

目录1

第一／二版合序1

译者序1

第一章　直方图与经验分配1

1.1　绪论1

1.2　经验分配2

1.3　集中趋势的测度6

1.4　变异的测度7

1.5　次数表的平均与标差计算8

习题10

第二章　随机变数与机率分配12

2.1　绪论12

2.2 样本空间12

2.3 事件16

2.4　随机变数18

2.5　机率23

2.6　累积分配函数25

2.7 间断机率分配31

2.8 连续随机变数与密度函数35

2.9　期望值40

2.10　动差44

2.11　随机变数的几种特性49

2.12　二变量机率分配50

2.13　条件机率与独立事件56

2.14　独立随机变数与随机样本59

2.15　条件机率分配63

习题65

第三章　常态分配75

3.1 几个定义75

3.2 常态分配的平均和变方76

3.2.1 常态分配的平均与变方计算78

3.3　常态积分表79

3.4 常态分配随机变数的组合83

3.5 标准常态随机变数84

3.6 样本平均的分配85

3.7 允差86

3.8　复杂组件的允差93

3.9　中央极限定理98

习题100

第四章　其他机率分配105

4.1 绪论105

4.2　卡方分配106

4.2.1 卡方随机变数106

4.2.2 卡方分配加法定理109

4.2.3 样本变方的分配110

4.3.1 t随机变数113

4.3 t分配113

4.3.2 （？－μ）？S的分配115

4.3.3 两样本平均差的分配117

4.4　F分配118

4.4.1 F随机变数118

4.4.2 两样本变方比分配121

4.5 二项分配122

4.5.1 二项随机变数122

4.5.3 二项分配的常态近似125

4.5.2 二项机率分配表125

4.5.4 反正弦变换126

4.5.5 二项分配的波氏近似127

习题128

第五章　统计决策133

5.1　绪论133

5.2　不经试验的决策133

5.2.1 行动空间134

5.2.3 损失函数135

5.2.2 本来状态135

5.2.4 行动选择的准则136

5.2.5 贝氏原理138

5.2.6 损失函数的计算139

5.2.7 别的例子143

5.3 决策试验145

5.3.1 决策程序146

5.3.2 风险函数147

5.3.3 贝氏决策程序149

5.3.4 事后分配的计算152

5.3.5 数例155

5.3.6 贝氏方法的评价158

5.4　显著性检定159

5.4.1 操作特性曲线161

5.4.2 OC曲线与风险函数的比较163

5.4.3 续论OC曲线164

5.4.4 假设检定168

5.4.5 一个与两个程序169

习题172

6.1.1 OC曲线的选择178

6.1 已知标准差时常态分配平均的假设检定178

第六章　单参数假设检定178

6.1.2 决策用图表179

6.1.3 决策法则的分析求法186

6.1.4　示例191

6.2 未知标准差时常态分配平均的检定192

6.2.1 操作特性曲线的选择192

6.2.2 t检定的图表193

6.2.3 t检定的例示199

6.3.2 离势检定的图表200

6.3 常态分配标准差等于指定值假设的检定200

6.3.1 OC曲线的选择200

6.3.3 卡方分配的分析技术206

6.3.4　示例208

习题208

第七章　两参数假设检定216

7.1 已知标准差时两常态分配平均相等假设的检定216

7.1.1 OC曲线的选择216

7.1.2 决策法则用图表216

7.1.3 决策法则的分析技术222

7.1.4 示例225

7.2 标准差未知而相等时两常态分配平均相等假设的检定225

7.2.1 OC曲线的选择225

7.2.2　两样本t检定的图表226

7.2.3 示例229

7.3 标准差未知而不定相等时两常态分配平均相等假设的检定230

7.3.1　检定程序230

7.4.1　检定程序232

7.4　骈对观测值的平均相等检定232

7.3.2 示例232

7.4.2 示例234

7.5　非参数式检定235

7.5.1 数号检定236

7.5.2 魏氏数号等级检定238

7.5.3 两独立样本的魏氏检定240

7.6　两常态分配标准差相等假设检定242

7.6.1 OC曲线的选择242

7.6.2 F检定的图表243

7.6.3 检定的分析讨论247

7.6.4　示例249

7.7　柯氏变方同质检定250

习题250

第八章　统计估计265

8.1 绪论265

8.2　点估计265

8.2.1 估计式的比较266

8.2.2 不偏估计式268

8.2.4 有效不偏估计式270

8.2.3 一致估计式270

8.2.5　最大概率估计法272

8.2.6 动差法估计277

8.2.7　贝氏估计方法278

8.3 信赖区间估计280

8.3.1 已知标准差时常态分配平均的信赖区间281

8.3.2 未知标准差时常态分配平均的信赖区间282

8.3.3 常态分配标准差的信赖区间284

8.3.4 两个常态分配标准差同为未知时平均差的信赖区间285

8.3.5 标准差同为未知而相等的两个常态分配平均差的信赖区间286

8.3.6 两常态分配标准差比的信赖区间288

8.3.7 点估计值与区间估计值表290

8.3.8 近似信赖区城290

8.3.9 联合信赖区间291

8.3.10　贝氏区间295

8.4　统计允许界限296

8.4.1 常态假定下的统计允差界限296

8.4.2 用常态分配求一侧统计允差界限297

8.3　不限分配允差界限297

习题298

第九章　直线配合313

9.1 绪论313

9.2 线性关系的类型316

9.3 斜率与截距的最小平方估计式318

9.3.1 问题的形成318

9.3.2　理论说明320

9.4　斜率与截距的信赖区间估计式323

9.4.1 问题的形成323

9.4.2 理论说明324

9.5　指定x值处Y平均的点估计式与区间估计式326

9.5.1 问题的形成326

9.5.2 理论说明326

9.6　自变数的估计式328

9.7 因变数未来观测值的预测区间328

9.7.1 问题的形式330

9.7.2 理论说明331

9.8 斜率与截距假设的检定332

9.9 已知A为零时斜率B的估计334

9.10　线性检定336

9.11　直线变换338

9.12　直线配合的工作表339

9.13　示例339

9.14　相关348

习题349

第十章　变方分析363

10.1　绪论363

10.2　单向分类模式363

10.2.1 固定效应模式363

10.2.2 随机效应模式365

10.2.3 两种模式的进一步示例366

10.2.4 单向分类的计算366

10.2.5 变方分析程序368

10.2.6 单向分类固定效应模式的分析370

10.2.7 固定模式变方分析的OC曲线371

10.2.8 固定模式示例375

10.2.9 随机效应模式分析381

10.2.10　随机效应模式的OC曲线381

10.2.12 变方分析的随机程度检定387

10.2.11　随机效应模式的例子387

10.3　单观测值的二向变方分析389

10.3.1 固定效应模式389

10.3.2 随机效应模式392

10.3.3 混合效应与随机效应模式392

10.3.4 单观测值二向分类的计算程序393

10.3.5 单观测值二向分类的固定效应模式分析394

10.3.6 单观测值二向分类固定效应模式变方分析的OC曲线396

10.3.7 固定效应模式的例子397

10.3.8 单观测值二向分类固定效应模式分析399

10.3.9 二向分类随机效应模式的OC曲线400

10.3.10　随机效应模式的例子401

10.3.11 单观测值二向分类混合效应模式分析402

10.3.12 单观测值二向分类固定效应模式变方分析的OC曲线403

10.3.13 混合效应模式的例子403

10.4　n观测值二向变方分析404

10.4.1 模式说明404

10.4.2 n观测值二向分类的计算程序406

10.4.3 n观测值二向分类固定效应模式的分析407

10.4.4 n观测值二向分类固定效应变方分析的OC410

曲线410

10.4.5 三观测值二向分类固定效应模式的例子411

10.4.6 n观测值二向分类随机效应模式的分析413

10.4.7 n观测值二向分类随机效应模式的OC曲线414

10.4.8 随机效应模式的例子415

10.4.9 n观测值二向分类混合效应模式分析415

10.5　模式与检定述要417

10.4.11 混合效应模式的例子417

10.4.10 n观测值二向分类混合效应模式变方分析的OC曲线417

习题419

第十一章　资料分析续论434

11.1　绪论434

11.2　分配问题的品质技术434

11.3　分配问题的数量技术436

11.3.1 柯·史二氏检定436

11.3.2　卡方适合度检定439

11.4　卡方检定440

11.4.1　完全确定理论次数的假设441

11.4.2　二分性资料442

11.4.3　二向表独立性检定444

11.4.4　2×2表独立性检定的计算445

11.5　两个百分率的比较446

11.6　成数的信赖区间447

习题448

12.1　绪论452

12.2　管制图概观452

第十二章　统计品质管制452

12.3　变数管制图：？图453

12.3.1　统计方法453

12.3.2　？的估计值454

12.3.3　用？估计σ′455

12.3.4　用R估计σ′457

12.3.5　？管制图的应用457

12.3.6　天然允差限与规格限的关系458

12.3.7 ？管制图的诠释459

12.4.1　统计意义460

12.4　R图与σ图460

12.4.2　R或σ管制图的实施461

12.5　？图与R图的例子462

12.6　缺陷品成数的管制图464

12.6.1　变数资料与属性资料管制图间关系464

12.6.2　理论说明464

12.6.3　开始使用管制图466

12.6.4　p图的继续使用466

12.6.5　示例466

12.7.2　理论说明468

12.7　缺陷管制图468

12.7.1　缺陷与缺陷品的差别468

12.7.3　c图的始用与继续469

12.7.4　示例469

12.8　管制图的发展470

12.8.1　数号逐等管制图470

12.8.2　累积和管制图473

习题475

13.1.1　绪论480

13.1　抽样检验480

第十三章　计数抽样检验480

13.1.2　样本的抽出481

13.2　逐批计数样检481

13.2.1　单次抽样计划481

13.2.2　双次抽样计划484

13.2.3　多次抽样计划487

13.2.4　抽样计划的分类487

13.2.5　道·罗二氏表489

13.2.6　美军标准105D490

13.2.7　计数抽样设计501

13.2.8　贝氏抽样检验518

13.3　连续抽样检验524

13.3.1　绪论524

13.3.2　道氏连续抽样计划524

13.3.3　多等级抽样计划525

13.3.4　未加管制的道氏CST-1计划529

13.3.5　华·吴二氏连续抽样计划530

13.3.7　中止生产计划531

13.3.6　吉氏连续抽样计划531

习题533

第十四章　逐批计量检验537

14.1　绪论537

14.2　一般检验准则537

14.3　缺陷品率估计539

14.3.1　未知标准差用样本标准估计539

14.3.2　未知标准差用平均全距估计540

14.3.3　已知标准差时的估计542

14.5.1　绪论545

14.4　两种程序的比较545

14.5　美军标准MIL-STD-414545

14.5.2　A-抽样计划概述546

14.5.3　B-变异未知的标准差法555

14.5.4　C-变异性未知的全距法555

14.5.5　D-变异性已知事例555

14.5.6　MIL-STD-414用法举例560

习题566

附录568

部份习题解答587