《基础数学的内容方法与简史》

第一章代数1

1 数和数的运算1

2 整数的整除性13

3 比和比例25

4 近似计算32

5 代数式36

6 方程46

7 不等式70

8 函数和图像91

9 数列102

10 排列、组合、二项式定理112

11 集合与映射120

第二章平面几何125

1 几何公理体系125

2 直线形129

3 圆154

4 轨迹与作图165

5 证题法与作图法172

第三章立体几何201

1 直线与平面201

2 多面体与旋转体214

3 空间图形的平面表示与空间基本轨迹237

第四章平面解析几何253

1 坐标法与坐标变换253

2 曲线与方程261

3 直线270

4 圆286

5 圆锥曲线293

6 常见的重要曲线316

第五章平面三角324

1 角的概念和度量324

2 三角函数327

3 反三角函数346

4 三角方程和三角不等式356

5 解三角形376

附录 三角函数表的编制原理401

第六章线性代数初步403

1 行列式403

2 n维向量414

3 矩阵419

4 线性方程组432

第七章 微积分初步444

1 极限444

2 导数和微分453

3 不定积分471

4 定积分495

第八章概率和统计初步509

1 随机事件与概率509

2 随机变量及其分布和数字特征526

3 极限定理548

4 样本与统计量552

第九章逻辑代数558

1 数的进位制558

2 逻辑代数563

附录 BASIC语言588

第十章数学名词术语解释618

第十一章证法通论644

1 证明的基础知识644

2 证明中的选择649

第十二章几种解题方法674

1 数学归纳法674

2 待定系数法682

3 分类与计数法689

4 各类解法的综合运用695

第十三章数学分科小史717

第十四章中外数学家选介730

1 中国数学家730

2 外国数学家740