《大系统的稳定性、分散控制及动态递阶控制基础》求取 ⇩

第一章 大系统的稳定性分析1

§1．1 李雅普诺夫稳定性理论基础1

1．稳定性的概念1

2．稳定性定义3

3．研究运动稳定性问题的方法7

4．定常系统的稳定性8

5．非定常系统的稳定性14

6．李雅普诺夫函数的存在性20

§1．2 大系统稳定性分析的一般步骤24

1．大系统稳定性分析的“分解-集结”方法24

2．关于大系统数学模型的几点说明27

§1．3 标量V函数方法29

1．一致稳定性和全局一致渐近稳定性定理29

2．全局指数稳定性定理34

3．不稳定性定理39

4．例题42

§1．4 M阵及其应用47

1．M阵的定义与性质47

2．M阵的应用51

3．例题53

4．几点说明55

1．微分方程的比较原理57

§1．5 比较原理57

2．比较原理在稳定性分析中的应用58

§1．6 向量V函数方法63

1．全局一致渐近稳定性定理63

2．全局指数稳定性定理66

3．向量V函数方法与标量V函数方法的比较71

4．联接稳定性问题74

§1．7 稳定性强度和联接性强度75

1．稳定性强度和联接性强度的定义及应用75

2．线性定常大系统稳定性强度和联接性强度的求法78

3．例题83

1．有向图的基本知识85

§1．8 大系统的多层结构及稳定性85

2．大系统的多层结构90

3．最小强相联系统和简相联系统的稳定性92

4．利用多层结构分析大系统S2零解的全局指数稳定性94

第二章 动态分散控制99

§2．1 线性定常系统的动态分散控制99

1．分散控制的概念99

2．集中控制与分散控制的比较100

3．固定模与固定多项式104

4．线性定常系统可动态分散镇定的充要条件107

1．代数形式的判据114

§2．2 固定模的判据114

2．几何形式的判据120

§2．3 固定模概念的推广(Ⅰ)—任意反馈方式下的固定模123

1．任意反馈方式下固定模的定义123

2．任意反馈方式下固定模与(分散)固定模的关系124

3．任意反馈方式下固定模的判据126

§2．4 固定模概念的推广(Ⅱ)—结构固定模134

1．线性定常系统结构可控性的定义134

2．结构可控性的代数判据137

3．结构可控性的图论判据145

4．结构固定模的定义152

5．结构固定模的代数判据153

§2．5 固定模概念的推广(Ⅲ)—任意反馈方式下结构固定模164

1．任意反馈方式下结构固定模的定义164

2．任意反馈方式下结构固定模的代数判据164

3．任意反馈方式下结构固定模的图论判据169

第三章 局部分散控制177

§3．1 概述177

1．问题的提法177

2．历史的注记178

3．对局部分散镇定必要条件的研究181

4．对局部分散镇定充分条件的研究184

1．Siljak等人的主要结果189

§3．2 局部分散镇定的结构理论189

2．对Siljak等人工作的推广194

3．利用范德蒙矩阵的逆研究局部分散镇定的充分条件197

4．将结果推广到多输入情况的方法202

§3．3 用图论方法研究局部分散控制问题203

1．线性定常系统的输入可达性分解203

2．将输入可达性分解用于局部分散状态反馈任置极点问题208

第四章 动态递阶控制219

§4．1 动态递阶控制的概念219

1．动态递阶控制系统的定义219

1．预备知识221

2．主要结果221

§4．2 关于动态递阶控制的基本结果221

2．动态递阶控制系统的任务221

§4．3 部分信息结构下的动态递阶控制226

1．部分信息结构下动态递阶控制的概念226

2．部分信息结构动态递阶控制系统可任置极点的充要条件227

§4．4 部分信息结构动态递阶控制系统的结构性质234

1．部分信息结构动态递阶控制可结构任置极点的定义234

2．部分信息结构动态递阶控制可结构任置极点的代数判据234

3．部分信息结构动态递阶控制可结构任置极点的图论判据238

习题251

参考文献261

本书符号表267