《表4 基于τ-leap的加速算法相对于分布式参数MC算法的TSS加速倍数》

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《磨矿破碎过程粒度分布的分布式参数蒙特卡洛动力学模拟及加速方法》

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本节主要考察基于τ-leap算法的加速性能.主要根据式（15）定义的稳态模拟速度指标TSS来分析.由于磨机中颗粒的移动和破裂的随机性导致TSS曲线波动较大.所以对每个0.1分钟模拟时间段内的瞬时TSS求平均值，结果见表4.可以看到采用τ-leap加速方法能够明显提高模拟计算的速度，如图7所示.其中，调节因子可以用于调节加速的性能.例如，当取0.01时，基于TSS计算的加速比最大可达227倍，最小也可以取得30倍的加速.减小会降低加速比，极端情况下，如当取0.0001时，τ-leap几乎退化成MC算法.此外，可以看到τ-leap的加速比随着模拟过程越来越大.这是由于MC和τ-leap算法本身的特点导致的.由文献[21]的分析可知，基于MC的颗粒破裂动力学模拟的速度随着系统中颗粒数目的增加而衰减；而τ-leap算法的效率几乎不受系统颗粒数目的影响.这解释了我们看到的加速比越来越大的现象.