《表1 1993-2016年全国研究生毕业数变化》

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《自动化专业研究生《应用泛函分析》教学模式探索》

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在开成课程教学前，工科研究生开展的研究工作非常有限，对于什么是科研，科研主要做什么等问题的理解非常有限。而应用泛函属于一个理论基础课，在诸多的科研理论和方向上具有非常广泛的应用。为此，在教学过程中，以学术讨论作为切入点，通过讨论学术问题的提出，问题的描述，问题如何解决，逐步引入到泛函分析的概念和理论中来。以希尔伯特空间为例，希尔伯特空间属于一种几何空间，描述向量之间的关系，其中的核心定理是投影定理，如果直接讲授该定理，会使得学生感觉晦涩难懂。结合系统理论中的状态空间，观测方程，这些概念，自动化专业大部分学生都容易理解。通过建立观测数据空间，把系统状态的估计问题，描述为未知状态量在数据空间的投影问题，即何种情况下的投影效果最好?这属于一个典型的泛函投影定理考虑的问题。不仅增加了学生的兴趣，并且让学生去思考、去理解什么是科研，科研是怎么回事。通过梳理关键的概念和定理，分别结合不同的学科研究方向，建立以学术讲座带动课程讲座的模式，每一个主要概念，定理都有学术理论的支撑和联系，如下表1: