《表4 或非运算真值表：三值光学计算机》

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《三值光学计算机》

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降值设计理论在电子计算机中未曾出现过，初次接触时会感到怪异，但是这个理论包括了二值电子计算机。当n=2时，降值设计理论告诉我们:共有16种逻辑运算，有4种最简基元:与、或非、两种异或，用不超过2个基元就可重构出16种二值逻辑运算的任一个。从表4给出的或非运算真值表可以看出:当A取0表达的信息时，运算结果总是0；当A取1表达的信息时，运算结果就是B的非。即表4对应的基元就是B的非门。同理，另一个或非门基元就是A的非门，由于A和B本身可以对换，即表4转置后表示相同的逻辑运算，所以这两个非门是相同的，取一个即可。同样的思路可以看出A和B的“与”运算等同于A、B分别取非之后，再求“或”（狄·摩根定理），于是二值逻辑运算的四个基元合并成了两个:非门、或门，也可以是非门、与门。这就是二值电子计算机只需构造出非门和另外一个逻辑门的理论根据。当然，目前二值计算机体系认为这个结论的理论根据是狄·摩根定理。不过在2008年，严军勇博士证明了狄·摩根定理就是降值设计理论在n=2时的特例。