《表1 各机构导模法生长微孔蓝宝石最小管内径参数》

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《导模法生长微孔蓝宝石晶体工艺及性能研究》

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其中:γ为熔体表面张力系数（N/cm），ρ为熔体密度（g/cm3），r为毛细管半径（cm），g为重力加速度（N/g），θ为固液润湿角。可见毛细孔越小，孔内液面上升越高，当r=0.3 mm时H=120 mm，已经生长的微孔极易在生长过程中被模具表面熔体膜的熔体堵塞，为确保微孔的连续性，提拉速率只能在很小范围内变化以维持较薄的熔体膜，熔体膜厚度仅几十微米（熔体膜厚度的减少即导致熔体对流的减少，使熔体不致于进入模具表面的微小的孔洞，而丧失模具长管的功能），这种生长状态接近于过冷态，这时晶体极易与模具表面凝固在一起而导致与模具粘连，只能通过升高模具温度使晶体与模具分离，而升温会增加熔体膜厚度，使得熔体进入已生长的微孔中，将微孔堵塞；所以，国际知名的导模法生长蓝宝石晶体的机构也难以生长内径小于0.5 mm的蓝宝石管，见表1，表中数据来源于各机构微孔蓝宝石最小内径。