《表2 案例2中各类方法计算结果比较》

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《基于高斯过程回归的响应面法及边坡可靠度分析》

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案例2来自于文献[13]，Cho进行了50000次直接MCS计算边坡失稳概率。Li等[14]提出了一种多重响应面法进行研究。此例考虑黏聚力和摩擦角两个变量的空间变异性与其负相关性。使用前30项KL展开结合Cholesky分解来模拟。基本参数见文献[13]，边坡的几何特征和随机场的一次实现如图4所示。为了提高MCS的计算效率，同样使用GPRSM构建替代模型。因取KL展开的前30项，此例共有60个随机变量。选取300个初始训练点，并动态更新响应面，在增加了90个训练点之后，所构建的响应面的拟合优度为R2=0.9605。当替代模型构建完毕后，计算该边坡的失稳概率。本文方法得出的结果与上述其他方法的结果对比列于表2。从中可以看出，本文方法与直接MCS计算结果接近，但对确定性分析的调用次数仅为390次，计算效率得到极大的提高。