《表1 辐射因子q和扁率A2对轨道稳定的影响》

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《含辐射和扁率的圆型限制性三体问题的轨道稳定性研究》

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除此之外，我们再讨论另外一组初始条件:Cj=3.06，y0=0，x0在0–1变化，结果见表1所示.（1）当x0 0.04时，第3体离主星太近，无论有无辐射和扁率作用，所有轨道均逃逸.（2）当x0=0.05时，原轨道为混沌轨道，辐射的作用可以使轨道逃逸（0 q<0.1）也可以使轨道处于混沌（0.1 q 1），但只要辐射因子项存在，这些轨道都不稳定.然而扁率的存在对轨道的稳定性影响却不大.（3）当0.05 x0 0.49时，辐射因子对轨道稳定性的改变比较大.无论初始轨道是有序还是混沌轨道，较小的辐射因子值都可以使得轨道在短时间内逃逸或瓦解.随着辐射因子的逐渐增加，短期内没有逃逸的轨道在较长的积分时间内都会处于混沌状态.当辐射因子取值达到一定程度时，原本处于混沌状态的轨道变得有序.需要指出的是，当x0=0.2和x0=0.4时，辐射因子项可以让原本有序的轨道逃逸或混沌，也可以继续保持有序状态.其变化规律与上述其他轨道相似，辐射因子值越大，轨道有序运动的机会越多.扁率对上述轨道的影响不大，但也有少量轨道除外，比如第3体非常靠近主天体但不至于使得轨道逃逸时（x0 0.1），扁率可以使得混沌轨道变为有序.太阳系内很难找到与以上区域对应的样本（实际天体或人造天体），所以上述结论只存在理论上的参考价值.（4）当x0 0.5时，辐射因子对轨道稳定性的影响与（1）、（2）和（3）不一样.辐射因子的作用使轨道要么逃逸要么有序.第3体与主星的距离越远，逃逸区间的取值越大，有序运动要求辐射因子的取值也越大.扁率基本上没什么影响，仅在x0=0.6附近的区域，可以让部分有序轨道变为混沌轨道.（5）当x0 0.86时与（1）情况一样，辐射和扁率存在与否都不会产生影响，因为该区域不存在稳定轨道.从以上多种情况来看，扁率对轨道的稳定性影响是比较小的，这点与辐射因子完全不同因为辐射因子可以使初始轨道逃逸，也可以使之保持长期稳定有序.