《表1 Benford法则的十进制首位数字的频率分布 (%)》

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《基于Benford法则的社会消费品零售总额统计数据质量检验》

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1881年，美国天文学家Simon Newcomb在所发表论文中描述了一种奇异的数字分布规律:在图书馆的对数手册中，包含较小数字的那些页比包含较大数字的页磨损得更严重，而且磨损的程度和数字大小呈递减关系。1938年，美国通用电气公司科学家Benford通过研究报纸、街道地址或分子重量等数字，发现许多数据排在数据第一位或第二位的数字有一个可以预测的概率，呈现一种规律性[2]。Benford法则具体表现为，数据中以1为开头的数字出现的频率是0.301，2开头的数字出现的频率是0.176，3开头的数字出现的频率为0.125，往后出现频率逐次减少，9开头的数字出现的频率最低，只有0.046。表1表明，作为首位数字的频率依此递减，递减速度越来越小。