《表5 三种模型预测精度》

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《灰色马尔科夫Verhulst动态模型在滑坡形变预测中的应用》

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求解传统灰色Verhulst模型的预测值时需先根据已知数据求得参数a、b，再利用式（5）和式（6）计算，即可得到6个预测值。GMV模型求解预测值时，应先确定传统灰色Verhulst模型最后一个拟合值（即1984年11月时的拟合值）所处的状态。根据计算结果可得状态为E3，则其一步、二步、三步状态转移概率分别为max{P（1）3j}=P（1）33，max{P（2）3j}=P（2）33，max{P（3）3j}=P（3）33，说明1984年12月～1985年2月所处的状态分别为E3、E3、E3。根据每个时间点所处的状态找到对应的相对误差区间，然后利用式（12）计算出对应的GMV模型预测位移值，然后利用1984年12月～1985年2月的状态，重新建立状态转移概率矩阵，计算出1985年3月～5月的预测值。在计算GMVD模型的预测值时，需要确定灰色Verhulst动态模型的最后一个拟合值所处的状态，根据计算结果可知该状态为，由此计算出的GMVD模型预测值在表4中列出。可以看出，传统灰色Verhulst模型的预测值与真实数据的偏差最大，GMV模型虽然在一定程度上修正了预测值，但与真实值的偏差仍然较大，而本文提出的GMVD模型的预测值与真实值十分接近。根据三种模型的预测值分别计算其平均相对误差、均方根差比和小误差概率，结果见表5。