《表1 密文图像方差计算统计结果表》

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《基于小波变换和重力模型的混沌图像加密算法》

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采用直方图的方差来衡量图像的均匀性，方差值越低，均匀性越好，灰度直方图的横纵标表示灰度值，纵坐标表示各个灰度值在图像中出现的次数，利用公式（8）来计算直方图的方差，其中zi和zj表示像素值为i和j在图像中出现的次数，Z为各个灰度值在图像中出现次数的集合，Z={z1，z2，…，z256}，n=256。本文分别计算了相同密钥在Lena、Peppers、Camera这3个灰度图中的方差值，其结果如表1所示。文中取（x0，y0，z0，α，β，γ，G，x1，y1，z1）为key1，表中第一列为用key1做密钥加密后图像的方差，其余每列为分别改变x0、y0、z0、α、β作为密钥加密后图像的方差，可以看出方差值在5 000左右波动，每个灰度值中像素数的波动为70左右，而明文直方图的方差为683 426.385 6，相较于文献[22]，本文方差值较小，均匀性更好。