《表1 辨识模型在验证集的辨识结果》

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《结合离线知识的时变结构模态参数在线辨识》

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在验证集上的辨识结果如表1所示，在线条件下，结合离线知识的辨识模型可以对结构模态参数进行准确的估计，平均绝对误差为1.06×10-3。同时单步平均估计时间5.36×10-5 s小于物理采样间隔1.95×10-3 s (512Hz），证明了其具有在线辨识的能力。选取误差最大的2组数据，工况1为（40cm，40cm，600r/min，600r/min），工况2为（45，45，450，250），其质量块移动规律和辨识结果如图8所示。对比2种工况可以得到，质量块不同的运动规律导致系统固有频率产生不同的变化规律，在线辨识网络模型根据加速度响应均可以给出较好的估计结果。较大误差出现在状态突变处（本算例中为质量块移动到最大行程处突然转向），主要是由于LSTM隐层状态变量没能及时反映突变后的动力学状态，导致估计误差偏大。计算若干时间步，隐层状态得到充分更新，在线辨识网络模型自动恢复辨识精度。类似地，如图8 (g）和图8 (h）所示，在辨识初始阶段由于LSTM内部状态的初值是人工设定的，不符合物理系统，所以误差较大，但递推计算一段时间后，内部状态充分更新，辨识精度提高。