《表1 高压压气机流量特性最小二乘拟合不同多项式阶数的评价指标》

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《压气机特性曲线精确分步拟合方法研究》

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按第2节中步骤（3）和（4）进行两步拟合，其中0.95nˉ0曲线作为拟合结果验证而未参与拟合，同时计算了1.02 nˉ0的流量拟合结果。表1列出了两步拟合中不同多项式阶数对应的评价指标值。表中，下标min、max分别表示其他5条等转速线拟合结果的最小和最大值；RE取绝对值，RE0.95nˉ0表示0.95 nˉ0转速线流量拟合的最大相对误差；Q1，0.95nˉ0、Q2，0.95nˉ0分别表示0.95 nˉ0曲线的流量拟合Q1和Q2评价指标。由表中可看出，随着拟合阶数的提高，拟合精度随之提高，但当第一步拟合阶数r达到3阶以上时拟合的泛化能力开始变差，表现为0.95 nˉ0和1.02 nˉ0曲线变形，如图3所示。第二步拟合阶数tj均取3阶时相对误差均较大，且Q1偏大、Q2远离0.5，说明拟合精度不够。tj均取5阶比取4阶拟合精度有上升，但提升幅度不大，且可能出现过拟合现象。综上，r取2，tj取4。