《表2 HS, HQ1, HQ2每一场降雨前后汇流网络分形特征DR1》

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《降雨侵蚀过程中红壤坡耕地地表汇流网络特征》

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注:同一行中字母不同表示达到p<0.05显著差异。

汇流网络的分形维数用来描述网络的组织度。根据Tarboton等[19]，应用Richardson方法，先得到汇流长度相对于网络尺度r的对数曲线图，然后用公式计算得到分数维DR。如图5所示，对于小的网络尺度r，曲线斜率较小，对应的分数维是DR1，对于大的网络尺度r，曲线斜率较大，对应的分数维是DR2。DR1对应单个径流的弯曲性，其值越小，表明径流越弯曲，DR2对应网络的整体分支特征，其值越大说明网络分支越多。对于所有的汇流网络，单个径流产生的分数维DR1范围是1.074~1.114，整个网络的分数维DR2范围是1.755~1.788。这与Helming等[20]所得到的结果相近。通过表3可以看出，一方面，DR2一直处于较高水平，表明汇流网络整体上具有较高的组织度。另一方面，对于所有的网络，甚至是初始未降雨的土表状态，具有类似的分形特征，均为达到显著差异由于降雨导致的变化是很小的。因此，DR2不太适合用于描述降雨前后汇流网络整体分形特征的变化，这与Helming等[20]得到的结果相似。由表2可知，对于表征单个径流路径弯曲性的DR1，与径流路径蜿蜒度所要表达的物理意义基本一致，其变化所反映出来的规律与径流路径蜿蜒度相似，证明了前文得出的结论。