《表1 Langmuir方程线性回归参数和非线性回归参数》

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《Langmuir方程参数线性回归与非线性回归的比较》

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注:VL、pL、相对误差取小数点后2位有效数字，RSS、R2取小数点后5位有效数字。计算过程遵循先计算后修约的原则，即各参数均以EXCEL最大计算能力（15位有效数字）进行计算，修约原则均为四舍五入非四舍六入五成双[12]，但不影响最终结论。

以文献[9-10]中的煤样为例，采用IBM SPSS Statistics 24.0软件进行Langmuir方程参数线性回归与非线性回归的对比分析，回归参数见表1。IBM SPSS Statistics 24.0软件线性回归采用最小二乘法，非线性回归将残差平方和定义为损失函数，其估算方法为Levenberg-Marquardt方法（改进的GaussNewton法），平方和收敛、参数收敛均设置为10-8。表1中RSS（residual sum of squares的简称）为相应曲线（VL、pL对应下的Langmuir方程）的残差平方和，R2为相应曲线的决定系数。线性回归方法中VL、pL的求取方法是将Langmuir方程直线化，利用最小二乘法求出直线的斜率和截距，进而求得VL、pL。非线性回归方法中VL、pL可以在回归结果中得到。RSS在VL、pL求得之后，利用吸附量预测值及残差经计算得出；R2计算公式见文献[11]；相对误差计算公式为:（线性回归-非线性回归）/非线性回归×100%。