《表3 5种算法的鲁棒性测试结果Tab.3 Robustness test results of five algorithms》

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《基于方向金字塔分解与稳定几何失真校正的鲁棒图像水印算法》

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为了体现文中算法的鲁棒性，以图13c—g为例，对其表2中的几何攻击类型，利用文中方法、文献[1]、文献[4]、文献[5]和文献[6]各自的水印检测方法来提取水印，并引入利用峰值信噪比PSNR、相关系数NC[16]来客观评估，测试结果见表3。由表3可知，对于表2中的4种几何变换，所提算法具有更高的稳健性，对于每种攻击，其提取的水印图像质量最高，失真度最小，对应的PSNR与NC值均为最大。文献[6]的抗几何攻击能力与所提算法相当，其复原的水印质量也较高，但是，文献[5]的抗几何失真能力较弱，其提取水印均存在较大的失真，对应的PSNR与NC值要小于所提技术与文献[6]。文献[1]算法的抗旋转与缩放攻击能力较为理想，但是，对应噪声与组合攻击的鲁棒性不理想，对应的PSNR与NC值要小于所提技术与文献[6]。文献[4]的整体鲁棒性较低，除了缩放攻击之外，抵御其他几何变换的能力较弱，对应的PSNR与NC值较低，尤其是组合攻击，其提取水印的NC值低于0.5。原因是文中水印算技术利用被攻击后水印图像的8个高通子带对应的高斯-厄米矩视为鲁棒特征矢量来训练FSVM机制，以此设计了稳定几何失真校正方法，基于训练好的FSVM来准确预测几何变换参数，并根据预测结果来校正水印图像，从而显著提高了算法对几何攻击的适应性。文献[6]也采用了校正方法，将训练样本的四元极谐变换系数视为载体的鲁棒特征，对最小二乘支持向量回归模型完成训练，以估算失真参数，根据预测结果来校正图像。文献[5]则是充分利用极谐变换的稳定性来抵御几何变换，但其无法准确预测变换参数，使其校正结果不理想。文献[4]是利用多尺度分解来得到载体的同质块和非同质块，再基于误差扩展技术，根据非同质块信息熵确定的信息量来完成水印嵌入，但是该技术选择的中高频系缺乏抵御几何攻击的能力，使其鲁棒性较低。文献[1]则是利用Hadamard变换来获取载体的系数，并找出鲁棒性与透明性较好的Hadamard系数对应的位平面作为水印嵌入位置，该技术对旋转、缩放等几何变换具有较好的鲁棒性，但是这种位平面对噪声与组合攻击不理想。