《表3 基于加权法的压力容器优化结果Table 3 Optimization results of pressure vessel based on weighted method》

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《基于竞争博弈的多目标可靠性优化设计方法》

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通过多学科优化设计软件i SIGHT中的带精英策略的快速非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic AlgorithmⅡ，NSGA-Ⅱ），结合PMA对压力容器进行MRDO，NSGA-Ⅱ的参数设置为，种群规模12，交叉概率0.9，变异概率0.01，最大进化代数100，得到部分Pareto非劣解及相应的目标函数值如表2所示，其中μtN、μlN和μrN为优化后的设计变量均值，μwN和μvN为优化后的目标函数值。利用加权法将多目标问题转换为单目标问题，结合PMA与序列二次规划（Sequential Quadratic Programming，SQP）算法进行SRDO，SQP算法的参数设置为:最大迭代次数40，终止精度10-6，步长0.001，得到的优化结果如表3所示，其中ω1和ω2分别为2个目标函数的权重系数，μtW、μlW和μrW为优化后的设计变量均值，μwW和μvW为优化后的目标函数值。