《表1 结构优化结果Tab.1 Structural optimization results》

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《基于随机概率密度演化的结构-TMD参数优化》

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取筛选概率0.3，交叉概率0.2，变异概率0.2，随机载荷采用20条人工波模拟，种群大小分别取20，30，40，迭代50次，计算结果如表1所示.从表1中可以看出，在最小可靠度pmin=0.9的约束条件下，当TMD质量取4.13 t时，优化后的TMD结构对位移响应的控制效果最优，优化后的最大位移可达到优化前的56.27%.随着种群数的增加，计算结果越来越好，且趋于稳定.图2和图3给出了最优个体顶层的层间位移概率密度演化曲面和典型时刻的概率密度函数曲线.由图2和图3可知，通过对概率密度演化方程进行求解，可以方便地提取任意时刻结构层间位移响应的概率密度信息，这样能够准确地描述结构在任意时刻的随机响应，进而计算出结构在任意时刻的位移可靠度.结果表明，虽然随机激励属于正态分布，但是，位移响应在任意时刻的概率分布既不属于通常假定的正态分布，也不属于其他特殊分布，它具有明显的多峰特性，且随着时间改变而变化.图4给出了优化过程中所有个体的结构顶层层间位移可靠度的平均值变化，由于是在一定的位移可靠度约束下，且目标函数是结构顶层层间位移响应最小，所以，位移可靠度随时间的增加逐渐增加，最终达到位移可靠度约束0.9，表明优化后位移可靠度增加，TMD具有减震效果.