《表1 丹江口水库各调度方式结果统计表》

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《丹江口水库提前蓄水的二层规划模型》

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本文以丹江口水库1969~2017年汛期（6月21日~10月10日）日径流资料为依据，通过建立随机模拟模型，生成大样本汛期洪水过程，用随机生成的样本序列对调度方式进行优化。根据第2节定义，采用PSO算法求解丹江口水库防洪蓄水调度的乐观模型、悲观模型和部分合作模型，求解结果如表1和图2所示。通过对可行域进行全面搜索，可求得上层防洪目标和下层蓄水目标的上下限分别为FU=3 838、FL=10和fU=164.0、fL=167.5。从表1中可以看出，部分合作模型的目标值介于乐观模型和悲观模型的目标值之间，随着上层防洪目标权重的增大，防洪风险均相应减小，平均蓄水位也随之减小，说明上层越重要，下层返回的解越偏向于上层，与多目标非劣解类似。当部分合作模型中上层防洪的权重为1.0时，优化解与乐观解相等，即退化为类乐观模型。按照新部分合作模型协调解的选取公式，选出丹江口水库防洪蓄水模型的协调解，本文的协调解为α=0.1时的部分合作模型优化结果。