《表5 模型V(多维情形下非线性约束，广义异方差)》

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《处理效应模型的理论拓展及在政策评价中的应用》

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根据模拟结果发现，在模型设计I中，当满足线性约束条件并且误差项（ε，u2）满足单指标方差时，Chen’s estimator，Zhou’s estimator和本文的方法均表现良好，并且Chen’s estimator的偏差、标准差和均方根误差均比Zhou’s estimator和本文的方法要小一些。这主要是由于Chen’s estimator充分利用了模型中关于函数形式的线性假设，而本文的方法和Zhou’s estimator并没有用到这一信息。显然，Chen’s estimator会更有效率。然而，由模型设计II可知，当模型设定不满足线性约束条件假设，但是误差项仍保持单指标方差时，本文的方法和Zhou’s estimator表现的要比Chen’s estimator优越，此时，Chen’s estimator偏差很大，这意味着，一旦模型函数形式不满足线性假设，Chen’s estimator不再具有一致性。模型设计III和IV中，本文考虑了误差项服从广义异方差的形式，由表3和4可知，在这种设定下，与Zhou’s estimator和Chen’s estimator相比，本文的方法具有更好的性质，其他两种方法均具有较大的偏差。表5中给出了x和w2均为二维的情形，可以看出，随着维数的增加，估计量的标准差相比一维情形要大一些，然而总体来看，本文的估计量表现良好，偏差仍然较小，并且优于Zhou’s estimator和Chen’s estimator。综上所述，根据对5种不同模型设定下进行的估计结果看，本文提出的估计量在模型的不同设定方式下显得更加稳健。因此，在实际应用中，有必要考虑模型中的非参数设定和误差项的广义异方差，否则会导致估计结果的不一致性。