《表4 几种描述水平情况统计》

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《小学生数学符号意识分析框架的构建》

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针对表3的题目选取五年级3个班100位同学进行了调查（统计结果见表4）．根据表4，可以发现：在能正确找到规律的同学中，用文字叙述的要远高于用具体式子表示的和用字母符号表示的．可见，数学符号意识的形成要经历“语言—表象—符号”这一数学学习心理过程．这一数学学习心理过程，与英国数学教育家利贝克的4个基本环节是基本吻合的．利贝克“认为学生的数学学习可以概括为经验、语言、图像和符号4个基本环节，这4个环节可以构成学生学习数学的基本过程”[12]．以上教学实践有两点启示：第一，符号意识发展是具有不同层次的，即学生的符号理解是具有层次性的；第二，符号意识是关于学生的语言（文字）、图像、表格、符号的一个体系的构成，分析学生的符号意识要注重学生在自然语言即利贝克所说的经验与图像、表格、符号之间的转换．正如Arcavi所认为的“符号意识应体现在具有从信息（语言和图表）中建构符号关系的意识，并能建构符号关系”[13].