《表1 各种预测方法的误差统计》

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《大坝变形的多步预测模型研究》

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根据上述建立的多元回归模型、稳健回归模型和确定的神经网络结构分别对后327个水平位移进行步长为1～6 d的预测。图2是3种模型的拟和结果，可以看出，除了在变异点及其附近处的拟和误差较大外，3种模型的拟和精度都比较高，拟和值非常接近实测值。预测结果如图3所示（3种方法的一步预测结果）和表1。可以看出，在步长为1 d的预测结果中，3个模型的预测精度都很高，都属于精度较高的模型（通常认为：若绝对平均百分比误差小于10%，则模型预测精度较高）。其中稳健回归模型的预测精度最高，其统计的各种误差参数在3个模型中最小，其次是多元回归模型，最后是神经网络模型。但随着预测步长的增加，3种模型预测精度出现了相反的变化，神经网络预测模型的预测精度最高，在2步到5步预测值的绝对百分比误差都小于10%，完全满足预测要求。而多元回归模型在2步以上的预测值的绝对百分比误差都大于10%。尽管在一步预测中，稳健回归预测模型最好，但在2步以上的预测中，稳健回归模型预测的效果最差，总体上，它的预测值明显小于实测值，而且在2步到7步的预测误差统计中，各步的绝对平均百分比误差都大于10%。