《表5 XBEM和FEM计算沿x2=0 mm,x3=3 mm附近内点的位移分量ux1(mm)》

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《三维切口/裂纹结构的扩展边界元法分析》

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注意到上有489个节点共2934个未知量，但只能列取1467个方程.为此，利用式（8）给出的面力表达式，在上489个节点处建立面力与幅值系数Ak R，Ak I的关系式，每个节点可建立3个方程，共1467个方程.由于幅值系数Ak R，Ak I是未知的，因此建立1467个方程的同时也引入了2N个未知量.于是在上489个节点中需选取2N/3个节点建立2N个位移与幅值系数Ak R，Ak I的关系式，此时上的未知量数与建立的方程数相等.亦做同样的处理.综上，子域共有10 218+2N个未知量，建立的方程总数为10 218+2N个，方程组有唯一解.求解方程组可得子域边界的位移、面力和幅值系数Ak R，Ak I，然后将求得的位移、面力代入边界积分方程（10）和（11）可得子域内任一内点的位移和应力，最后将求得的位移幅值系数Ak R和Ak I代入式（1）和式（3）可得图2（b）切口尖端扇形柱一定范围内的位移和应力场，至此，三维复合型裂纹结构的位移和应力场已完整获得，如表4和表5和图12所示.表4；和表；5以及图12；中XBEM-BEM，XBEM-ASY，FEM的含义如算例3.1所述.