《表2 观察镜与会聚镜自由曲面xmyn项的系数》

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《结构紧凑型大相对孔径离轴两反自由曲面望远光学系统设计》

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如图3所示，该大相对孔径离轴两反望远光学系统关于YOZ平面对称，具有面对称性结构.为了平衡系统的离轴像差，采用式（5）所示的XY多项式自由曲面，具有丰富的优化自由度.相比传统的球面或二次曲面，XY多项式自由曲面所包含的xmyn项能够校正高阶像差，有助于提高离轴系统的成像质量.在本系统的优化设计过程中，用分视场逐步拓展的视场优化方式，即沿着X轴方向进行扩展，如图2所示.因此，在视场进行扩展优化时，增加xmyn项数或其阶次，能够保证轴外视场具有相应的优化自由度.需要注意的是，由于该系统具有面对称性，在自由曲面xmyn项中关于x的奇次项系数设置为0.经过分视场拓展与自由曲面多项式项数增加优化后，该系统的观察镜与会聚镜仅用了XY多项式自由曲面的前4阶项，既保证了系统的设计性能要求，又确保了超精密单点金刚石加工的可行性.观察镜与会聚镜所用自由曲面xmyn项的系数如表2所示.