《表1 测试点数与计算精度、时间关系》

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《非计算机专业学生计算思维的培养——以Python语言为例》

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计算思维是在人类利用计算机强大计算能力解决问题的过程中形成的一种思维模式，它与实证思维、逻辑思维一样，是人类认识和改造世界的一条新途径。计算思维的本质是对事物进行抽象和将处理过程自动化，它融合了求解一般问题的数学思维方法和设计评估复杂系统的工程思维方法，采用把一个复杂的问题重新阐释，转换成能够解决的一些问题来处理。通常用计算机解决问题的步骤是把一个要解决的问题进行分析抽象并建模，采用自顶向下或面向对象的设计方法进行分解和转化，再选择合适的计算机通过循环、递归等方法进行自动处理，将输入数据转换成输出结果的过程。同时对问题的时间效率和空间效率进行评估，通过在处理能力和存储容量之间的权衡来满足问题求解的要求。大学计算机基础课程可以通过程序设计把这些计算思维的核心思想如抽象、设计、自动化、计算、通信、评估等融入到教学中。在程序设计过程中注意培养学生运用抽象和自动化将需求转化为计算机解题步骤。以计算圆周率为例，圆周率是在理工学科广泛应用的一个常数，它无法用任何精确的公式表示，曾是数学历史上一直难以解决的问题之一。计算机之父冯·诺伊曼提出的蒙特卡罗方法给出了一种解决此类问题的统计模拟方法。已知半径R的圆面积公式为πR2，其外切正方形的面积为（2R） 2，可得圆与外切正方形的面积之比就为π/4。若在此正方形区域随机洒落大量点的话，按概率均匀分布落在圆内的点和总点数之比也就是π/4，由此可以计算出π。考虑到圆的对称性，为减少计算量只需要统计1/4的区域，取半径R为单位进行统计，如图1所示。测试次数与计算精度、计算时间的情况，如表1所示。