《表2 复杂度分析：应用酉变换近似消息传递的大规模MIMO接收机设计》

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《应用酉变换近似消息传递的大规模MIMO接收机设计》

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本文针对的大规模MIMO接收机复杂度主要由多用户干扰消除和符号检测两部分构成，但所有算法的符号检测均采用相同的BP规则，从而本节仅对比多用户检测部分的复杂度。对于BP-MF算法，在多用户干扰消除的密集连接网络部分，共需计算O（MN）个消息，每个消息仅需几步基础运算，所以其单次迭代复杂度正比于O（MN）；EP-GAMP和本文所提Ut-AMP算法在多用户干扰消除部分，虽然所需计算的消息个数正比于O（M+N），但是对所提算法的第3～4和7～8行的观察可知，每条消息的运算都需要O（N）或O（M）次乘积和累加，所以其单次迭代复杂度仍正比于O（MN）；注意到除多用户干扰消息以外，本文所提Ut-AMP初始化过程中需要对信道矩阵H进行一次酉变换，具有三次方复杂度，约为O（M3）。需要说明的是，酉变换仅在初始化过程中运行一次，所以在迭代次数较多（如Nit≈M）时，本文所提算法的等效单次迭代复杂度也是二次方级；LMMSE估计则由于每次迭代计算矩阵求逆，其复杂度为三次方级。此外，由于变量x为离散取值，求解其置信的均值和方差所需复杂度为O（NQ），其中Q为调制阶数。上述复杂度分析如表2所示，可以看出本文所提Ut-AMP算法仅初始化时引入了一次酉变换，当迭代次数较多时，相对于文献中已知算法复杂度略有提升，但保持同阶。