《表5 四种测试工况下的孔形优化结果》

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《固定网格下基于光滑变形隐式曲线的孔形优化设计方法》

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上式与式（13）等价.根据式（13）、式（25）以及表1到表4中的设计变量最优值，即可绘制出四种测试工况下的孔形优化结果，见表5.从表中的显式表达形式可以清晰地观察到，孔形优化结果均为轴对称且中心对称的图形，这是因为开孔平板结构所受的四种载荷边界条件均是对称的.然而本文在优化中并没有对描述孔洞边界的光滑变形隐式曲线进行对称性设置，也即21个设计变量是相互独立的.在此种情况下得到几何对称性优化结果，在一定程度上反映出本文优化方法的稳健性以及灵敏度计算的准确性.