《表1 用Mathematica进行数值模拟所考虑的5种情况, 选定x使绳和杆的初始角速度相同, 并假设绳杆严格共线计算出初始角速度、最大摆角、摆动周期》

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《一个绳杆复合摆问题的简单研究》

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至此，题目得以解决。但是我们判断的绳和杆近似共线的条件是否正确，以及假设绳和杆严格共线的近似结果是否与实际相符，还存在一定疑虑。为了检验以上的判断和近似处理方法，可以采取实验定性检验和理论模拟[5-7]检验。实验所需器材非常简单，一根绳子和一根筷子就可以做定性判断。通过实验，证实了我们判断的正确性。对于理论模拟，我们考虑了表1中所列5种情况，利用公式（9）的两个二阶微分方程，用Mathematica进行数值模拟、绘图，相当于理想的真实运动情况。作为对比，还给出了假设严格共线的近似计算结果，在表1中还利用式（1）、（2）、（19）、（21）给出了冲击点位置、初始角速度、周期、最大摆角。模拟结果展示在图2~图12中，其中黑色曲线为假设绳和杆严格共线的近似结果，为标准的正弦/余弦曲线；灰色曲线反映了绳与近似结果的偏差；虚曲线反映了杆和绳的偏差。