《表1 Couette流动计算结果比较（单位：N/m2)》

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《基于动理学模型的多尺度随机粒子方法》

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Couette流动是两个相反运动的平板驱使的定常流动。上、下平板的运动速度分别为正负Uwall=10m/s，两平板的温度保持Twall=273K。初始时刻平板间的气体为标准条件（1atm，273K）下的氩气。Couette流动的Kn=λ/H=0.01，H为平板间距。对应不同的时间步长，如表1，我们分别计算了DSMC、MTD-FPM和USP-ESBGK的剪切应力值，并给出了与时间步长为0.2Δt/τc时DSMC结果的相对误差（见括号）。对较小的时间步长，三种方法给出一致的结果。随着时间步长增加，DSMC的结果逐渐偏离准确值，而MTD-FPM和USP-ESBGK方法的结果并不明显依赖于时间步长选择，对较大的时间步长仍然能够给出正确的剪切应力值。其中MTD-FPM计算结果稍大，这是与其较大的普朗特数有关。对跨流域流动而言，各计算区域的稀薄程度可能相差极大的，相异的Δt/τc使传统随机粒子方法在不同区域具有不一致的输运系数。相反，从算例1可以看出，本文提出的改进的BGK/Fokker-Planck模型随机粒子方法的时间分辨率更高，相比于传统方法具有较小的数值黏性，因此在计算黏性区域不可忽略的多尺度流动时具有显著优势。