《表2 外部攻击时簇头与恶意节点的博弈收益函数》

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《面向多种攻击的无线传感器网络攻防博弈模型》

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在含外部攻击的WSN中，恶意节点冒充成员节点向簇头发送信息，簇头收到信息后无法断定信息是由成员节点发出还是由恶意节点发出，但是其可以根据历史经验判断信息由某种节点发出的概率（假设信息由成员节点发出的概率为p1，由恶意节点发出的概率为p2）。簇头收到信息后可以采取认证或不认证两种策略，而恶意节点也可以采取攻击或不攻击两种策略。需要指出的是，恶意节点的不攻击策略并不是指其不发送任何信息，而是指其给簇头发送它感知到的真实环境信息。簇头与恶意节点及成员节点的博弈收益矩阵如表2所示。簇头每执行一次身份认证需要消耗一定的能量，折合代价为e1，如果其成功检测到恶意节点则会产生收益w1，同时会使恶意节点造成w1的损失；若簇头不进行身份认证且被恶意节点攻击则会产生损失w2，同时恶意节点会获得收益w2；当恶意节点不进行攻击且簇头不进行认证时，簇头会收到恶意节点发送的真实有用信息从而产生收益a；对于恶意节点来说，不论其是否进行攻击都会发送信息，因此都会产生能量消耗e2；需要指出的是对于外部攻击来说，不论恶意节点是否发起攻击，只要簇头对其进行身份认证，都能够成功将其检测出来。另外，为了使簇头的认证及恶意节点的攻击行为有意义，需要满足w1>e1及w2>e2这两个条件。