《表2 状态变量为1的前5种突变模型》

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《基于云模型和突变理论的电力物联网创新技术识别及影响分析》

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在突变理论中，系统中各状态临界点是通过势函数V（x）进行分类的，每一个势函数V（x）表征状态变量和控制变量的关系。对势函数求导所得V'（x）是平衡曲面方程。V'（x）为零的点的集合称为平衡曲面M，它能够全面描述系统突变的全过程。继续求导得V″（x）为分歧集。V″（x）能够反映状态变量和控制变量间的分解形式。由V'（x）=0，V″（x）=0消去x可得突变系统的分歧方程。根据结果可将奇点突变类型分为其中7种:折叠突变、尖点突变、燕尾突变、蝴蝶突变、椭圆脐突变、双曲脐点突变、抛物脐点突变等。该文对常用的前5种突变模型的特征进行简介，其具体内容如表2所示[12-13]。