《表1 经典的韧性断裂准则》

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《汽车用先进高强钢韧性断裂模型的研究与应用进展》

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注:σ1为最大主应力；σm为静水压力；σ*为屈服应力；σ-为等效应力；C为损伤参数；ε-f为等效断裂应变；η为应力三轴度；μ为Lode参数；A、C1、C2、C3为对应断裂模型的标定参数。

1950年，Freudenthal从能量的角度出发，认为变形过程中的塑性变形功是导致材料产生裂纹的原因，等效应变能判据为延性材料临界断裂准则的发展奠定了基础。Mc Clintock F A[13]考虑了微观孔洞对断裂的影响，以椭圆柱形孔洞增长为模型，忽略孔洞之间的相互作用，得知当孔洞间距离达到某一定值时，材料开始断裂。Cockcroft M G和Latham D J[14]认为，断裂主要与材料的最大主应力有关，当断裂位置的单位体积拉伸应变能达到临界破坏值时，材料发生断裂。1969年，Rice J R和Tracey D M[15]在韧性材料断裂准则研究中第一次提出应力三轴度概念，引入应力三轴度的指数函数来描述球形孔洞的长大，提出了能够预测裂纹萌生和扩展方向的RiceTracey模型。Brozzo P等[16]将静水压力对韧性断裂的影响耦合到了Cockcroft-Latham准则（C-L准则）中。Oh S I等[17]对C-L准则中的最大主应力进行了归一化处理，考虑了等效应力的作用，对C-L准则进行了修正。Oyane M等[18]认为，不同条件下的静水压力对韧性断裂的作用不同，从多孔材料的塑性理论推导了韧性断裂的准则，不仅能够反映出材料瞬时的断裂量，还能体现出应变历史对材料性能的劣化作用，适用于描述可压缩材料的断裂。Johnson G R和Cook W H[19]基于应力三轴度和临界断裂应变，建立了以应变、应变速率、温度和压力影响为依据的延性断裂的经验模型，尽管该模型已在工程领域得到了广泛应用，但它不适用于低应力三轴度的情况。2004年，Bao Y和Wierzbicki T[20]改进以前的经验模型，首次提出破坏应变不是随着三轴性的降低而单调增加的结论，针对铝合金提出了一种通过3个方程涵盖负三轴和正三轴范围的经验失效模型。各经典的韧性断裂准则见表1。相较于强耦合断裂模型的断裂参数难标定、计算效率低的缺点，唯象的非耦合韧性断裂模型更易植入至商用软件中，并已在汽车钣金成形领域中被广泛使用。