《表3 状态、输入及输出对应表Tab.3 correspondence table of state, input and output》

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《基于Hausdorff距离的关系层次聚类算法》

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迭代系统可用函数Xn+1=F（Xn）来表示，比如指数函数xn+1=axn、幂律函数xn+1=xnα。在研究迭代系统的输入输出转换关系时，有两点需要关注一是系统的状态已经变为系统的输出，二是系统的输入也变为系统当前的输出。指数函数会将系统状态变为系统输出但系统的输入仍然是系统最初的输入，由公式xn+1=axn=a*axn-1=a*a*axn-2可看出；幂律函数xn+1=xnα的接受状态和输入都会变为系统的输出。为了更具体地解析输入、状态及输出的关系，我们将迭代了n次的系统（1+x）n表示为1+a1x+a2x2+…+anxn，当下次接收相同的输入（1+x）时，系统会产生新的项an+1xn+1，它是由原系统中anxn项产生（相同的输入x因个体的状态不同产出也不同）。接着是输出是输入的部分，我们将输出拆分为与上一次迭代系统相同的部分1+a1x+a2x2+…+anxn和原来没有的部分an+1xn+1，只有最新产生的部分去接收最新产生的输入才会得到系统原来绝对没有的部分（an+1xn+1接受an+1xn+1一定会让系统元素增加）。具有最高等级结构序列的个体在时间维度上包含了所有群体在空间维度上可接受的输入然后通过接受最新的输入让结构单调递增变化，因此在算法中我们用具有最高等级结构序列的个体来代表群体。我们用表3说明这一事实并给出关系输入输出的例子来更好的理解状态、输入及输出的关系。