《表1 无约束条件下X、Y开展区域警务合作的博弈支付矩阵》

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《区域警务合作的演化博弈分析》

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在无约束条件下，以X为例，当X、Y都选择积极合作时，X得到合作带来的收益，同时承担积极参与合作付出的额外成本，其支付为（R1+αR2-D1）；当X选择积极合作，Y选择消极合作时，X获得积极合作带来的收益，在承担合作成本的同时，还要承担Y消极合作带来的负外部效应，此时X的支付为（R1-D1-αL2）；当Y积极合作，X消极合作时，X预防打击犯罪的效率会降低，将承担由此带来的损失，此时X的支付为（-L1+αR2）；当X、Y都消极合作时，二者除了承担各自预防打击犯罪、维护社会稳定效率降低带来的损失之外，还需要承担由于对方消极合作带来的负外部效应，此时X的支付函数为（-L1-αL2）。在2×2的非对称重复博弈中，该情况下的博弈支付矩阵为如表1所示。