《表1 各质点的位移极值前四阶矩及其误差》

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《基于随机函数-谱表示的高阶矩结构动力可靠度分析方法》

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为了与本文方法计算结果对比，图13给出了m1在不同模拟次数下的位移响应极值前四阶矩（均值、标准差、偏度和峰度）的变化曲线图。从图中可以看出当模拟次数达到10000次时基本稳定，因此本文选取10000个样本下的MCS计算值为标准值如表1所示。根据第1节所述的随机激励，计算得到m1的位移响应极值，如图14给出了m1位移响应极值的概率密度函数（PDF），同时给出了正态分布下的PDF。从图14可以看出，由于响应极值的非高斯特性，m1响应极值的概率分布与正态分布有很大的差异。接着，根据本文方法计算m1的响应极值前四阶矩，结果如表1所示。同理，表1也给出了利用本文方法与MCS计算的m2的位移响应极值前四阶矩。从表1可以看出，利用1000个点计算得到的前四阶矩与10000个样本下的MCS结果基本吻合，最大相对误差为2.45%，最小相对误差为0.08%。