《表1 经验模态分解的发展概述》

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《复杂装备滚动轴承的故障诊断与预测方法研究综述》

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当滚动轴承出现局部故障时，其振动信号表现为非线性非平稳性，产生周期性脉冲冲击。但是一般情况下这种故障脉冲的周期较大、能量比例较低，易受背景噪声的影响，要想从中提取出故障特征频率并对轴承故障部位进行精确有效地诊断较为困难，加之传统的信号分析技术难以取得很好的成效，比如傅里叶变换更适用于周期性或平稳性的线性系统，它不能处理非平稳信号或非线性系统的信号[8]。小波变换也是一种线性分析的工具，需要预先确定基函数，并且不能满足数据的自适应性要求[9]。这些技术在处理非线性和非平稳信号时往往不能达到理想的结果。经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）作为一种不需预先确定分解基的非线性非平稳信号分析方法，具有完备性、正交性和自适应性等优点，被广泛应用于滚动轴承的故障诊断[10-11]。但是还存在一些问题有待进一步研究，如模态混淆、边界效应等。表1是经验模态分解的发展概述。文献[12]针对EMD的边界效应，利用波形特征匹配延拓，并对其进行加余弦窗处理来减少延拓误差，这在一定程度上抑制了边界效应，保证了信号分解的有效性，提高了分解精度，通过转子不对中故障诊断证明了该方法的有效性。文献[13]针对轴承故障振动信号背景噪声强、故障频率难以提取的现象，对EMD分解得到的IMF分量利用奇异值差分谱进行降噪和重构，提高了信噪比，准确地诊断出轴承的故障类型以及位置。文献[14]针对EMD方法中IMF分量的选取问题，应用单尺度的IMF信号构造Hankel矩阵，并通过奇异值差分谱来选择其关键奇异值进行重构，取得了较为明显的效果。Wu Z等人于2009年在EMD的基础上提出的一种新型信号处理方法——集合经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）[15]。EEMD在分解的过程中不断添加高斯白噪声，从而保持不同尺度间信号的连续性，在一定程度上克服了EMD模态混叠的现象[16]。文献[17]针对EEMD加噪的幅值以及迭代次数参数选择问题，提出了一种自适应EEMD，即添加正弦变化的噪声，然后自适应地选择IMF的迭代次数，克服了原始EEMD方法的盲目性，能够进一步提高信号分解的精度和自适应性。文献[18]针对EEMD中参数选取问题，通过引入相关系数、相关均方根误差以及信噪比等分析，提高了EEMD方法的自适应性，可以从滚动轴承振动信号中分离出有用的冲击信号。由于EEMD分解后的重构信号里含有残留噪声，这加大了重构误差，降低了信号分解的完备性。为了克服这一问题，Torres等人提出了自适应噪声完备集成经验模态分解（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）[19]。它在分解的每个阶段都添加一个自适应的白噪声，并且计算一个唯一残差以得到每个固有模态分量（intrinsic mode function，IMF）。作为一种自适应的信号处理方法，在保留了EMD方法完备性的同时，还克服了EMD的模态混淆现象，抑制了重构误差[20]。但是CEEMDAN在分解的过程中也存在两个缺陷：虚假模态的出现以及分解的模态里混杂着残留噪声。基于此，Colominas等人提出了一种改进的自适应噪声完备集成经验模态分解（ICEEMDAN），CEEMDAN通过估计残差分量的局部均值进而求其模态分量，而ICEEMDAN是计算原始信号的局部均值来获得模态分量，由此不仅能够减少残留在模态中的噪声，还可以减少由于分量重叠而引起的虚假模态[21]，算法流程如图2所示，其中w i为单位方差的零均值白高斯噪声，ε0表示选择的信噪比，由于篇幅限制本文不再给出EMD具体算法流程，详情请见参考文献。但是在实际应用中，尤其是滚动轴承故障发生早期，故障特征比较微弱，而且易受随机噪声等干扰，使得产生的周期性脉冲往往淹没在背景噪声当中不易识别和提取，这使得单一的ICEEMDAN方法并不能展现出很好地效果[22]。